chimica-online.it

Energia liberata durante il processo di decadimento radioattivo

Esercizio sul calcolo dell'energia liberata durante il processo di decadimento radioattivo

Un nucleo di Polonio-210 decade spontaneamente dividendosi in un nucleo di Piombo-206 e un nucleo di Elio-4.

Sapendo che le masse dei tre nuclei sono pari a:

MPo-210 = 209,9829 u

MPb-206 = 205,9745 u

MHe-4 = 4,0026u

u = 1,6605 ∙ 10-27 Kg (unità di massa atomica)

Calcolare quanta energia si libera durante il decadimento.

Svolgimento dell'esercizio

Come Einstein dimostrò, la massa non è altro che una forma di energia, l'una si può convertire nell'altra.

Proprio questa è la spiegazione dell'energia che proviene spontaneamente dai decadimenti nucleari degli elementi con molti protoni.

In particolare l'energia emessa durante i decadimenti sarà pari a:

E = Δm ∙ c2

In cui Δm è la variazione di massa che comporta il processo di decadimento e c è la velocità della luce nel vuoto pari a 3 ∙ 108 m/s.

La massa iniziale del nucleo di Polonio – 210 è pari a:

m1 = 209,9829 u

La massa finale sarà data dalla somma della massa del piombo più quella dell'elio:

m2 = 205,9745 u + 4,0026 u = 209,9771 u

Dunque la variazione di massa è pari a:

Δm = m2 - m1 = 209,9771 u – 209,9829 u = -0,0058 u

Questa massa "scomparsa" si è trasformata in energia E liberata durante il decadimento:

E = Δm ∙ c2

da cui:

E = 0,0058∙1,6605 ∙ 10-27 ∙ (3∙108)2

E = 0,087∙10-11 J = 8,7∙10-13 J

Pertanto, durante il processo di decadimento vengono sviluppati 8,7∙10-13 J di energia.

Ti lasciamo infine con alcuni link che ti potrebbero interessare:

Che cos'è la massa relativistica?

Esercizio svolto e commentato su effetto Doppler relativistico

Esercizio svolto e commentato sull'esperimento di Michelson

Che cos'è l'effetto Doppler?

Calcolo dell'energia cinetica associata alla rivoluzione della Terra

Che cos'è l'effetto red-shift?

Studia con noi