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Velocità di propagazione di un’onda trasversale

Calcolo della velocità di propagazione di un’onda trasversale

La corda di un violino è composta di un materiale che possiede densità lineare di 2,5 g/m ed è sottoposta ad una tensione di 10 N.

Determinare la velocità dell’onda che si propaga lungo la corda e la frequenza sapendo che la lunghezza d’onda vale 14,4 cm.

Svolgimento dell'esercizio

L'esercizio propone il caso di una corda di violino che è sottoposta ad una tensione di 10 Newton e possiede una densità lineare di 2,5 g/m.

Si vuole determinare la velocità di propagazione e la frequenza dell'onda sapendo che la lunghezza d’onda vale 14,4 cm.

Sappiamo che la velocità di propagazione di un’onda trasversale lungo una corda tesa vale:

velocità di propagazione di un’onda trasversale

in cui T è la tensione a cui è sottoposta la corda e μ la sua densità lineare.

La tensione T vale 10 N mentre la densità lineare deve essere espressa in unità del Sistema Internazionale, ovvero in Kg/m:

μ = 2,5 g/m = 2,5∙10-3 Kg/m

Per cui:

Calcolo della velocità di propagazione di un’onda trasversale

Infine per ricavare la frequenza dell’onda utilizziamo la relazione:

V = λ ∙ f

in cui la lunghezza d’onda λ va espressa in m:

f = V/ λ = 63,24/(14,4∙10-2) = 439,2 Hz

Prova tu

La velocità di propagazione di un’onda trasversale lungo una corda tesa è di 30 m/s.

Sapendo che la tensione a cui è sottoposta la corda è di 90 N, determinare la densità lineare della corda.

Determinare infine la lunghezza d’onda della sapendo che la frequenza dell’onda è di 150 Hz.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: calcolo della densità lineare di una corda.

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