Densità lineare di una corda
Calcolo della densità lineare di una corda
La velocità di propagazione di un'onda trasversale lungo una corda tesa è di 30 m/s.
Sapendo che la tensione a cui è sottoposta la corda è di 90 N, determinare la densità lineare della corda.
Determinare infine la lunghezza d'onda della sapendo che la frequenza dell'onda è di 150 Hz.
Svolgimento dell'esercizio
L'esercizio propone il caso di un'onda trasversale lungo una corda tesa la cui velocità di propagazione è di 30 m/s. Si vuole determinare la densità lineare della corda sapendo che la tensione a cui è sottoposta la corda è di 90 N.
Sapendo infine che la frequenza dell'onda è di 150 Hz, si vuole determinare il valore della lunghezza d'onda.
Sappiamo che la velocità di propagazione di un'onda trasversale lungo una corda tesa vale:
in cui T è la tensione a cui è sottoposta la corda e μ la sua densità lineare.
Per ricavare μ eleviamo al quadrato ambo i membri:
V2 = T / μ
E dunque:
μ = T/V2 = 90/302 = 0,1 kg/m
Pertanto la densità lineare della corda è pari a 0,1 kg/m.
Infine per ricavare la lunghezza d'onda λ utilizziamo la relazione:
V = λ ∙ f
da cui:
λ = V/f = 30/150 = 0,2 m = 20 cm
Pertanto la lunghezza d'onda è di 20 cm.
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