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Densità lineare di una corda

Calcolo della densità lineare di una corda

La velocità di propagazione di un’onda trasversale lungo una corda tesa è di 30 m/s.

Sapendo che la tensione a cui è sottoposta la corda è di 90 N, determinare la densità lineare della corda.

Determinare infine la lunghezza d’onda della sapendo che la frequenza dell’onda è di 150 Hz.

Svolgimento dell'esercizio

L'esercizio propone il caso di un'onda trasversale lungo una corda tesa la cui velocità di propagazione è di 30 m/s. Si vuole determinare la densità lineare della corda sapendo che la tensione a cui è sottoposta la corda è di 90 N.

Sapendo infine che la frequenza dell'onda è di 150 Hz, si vuole determinare il valore della lunghezza d’onda.

Sappiamo che la velocità di propagazione di un’onda trasversale lungo una corda tesa vale:

in cui T è la tensione a cui è sottoposta la corda e μ la sua densità lineare.

Per ricavare μ eleviamo al quadrato ambo i membri:

V2 = T / μ

E dunque:

μ = T/V2 = 90/302 = 0,1 Kg/m

Pertanto la densità lineare della corda è pari a 0,1 kg/m.

Infine per ricavare la lunghezza d’onda λ utilizziamo la relazione:

V = λ ∙ f

da cui:

λ = V/f = 30/150 = 0,2 m = 20 cm

Pertanto la lunghezza d'onda è di 20 cm.

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