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Esercizio sulla bilancia di torsione

Esercizio svolto sulla bilancia di torsione

L’esperimento di Coulomb viene eseguito con due sfere conduttrici dotate di cariche elettriche identiche pari a 1,8∙10-7 C.

L’angolo di rotazione che si misura nella bilancia di torsione è pari a 12°.

Successivamente si ripete l’esperimento con le stesse sfere che però hanno perso parte della loro carica iniziale e si misura un nuovo angolo di rotazione del braccio pari a 9,6°.

Determinare il nuovo valore della carica presente su ciascuna sfera.

Svolgimento dell'esercizio

Il problema fa riferimento all’apparato sperimentale di Coulomb con cui si può ricavare il valore della forza elettrica che si instaura tra due cariche.

In particolare sappiamo che il momento della forza elettrica rispetto al punto in cui il braccio è sospeso al filo è pari ad un coefficiente di torsione tipico della bilancia che si sta usando per l’angolo di rotazione della bilancia espresso in radianti.

Inoltre sappiamo che la forza elettrica è direttamente proporzionale al prodotto di entrambe le cariche elettriche ed inversamente proporzionale al quadrato della distanza a cui sono poste le due cariche.

Per cui possiamo impostare la proporzione in cui:

Q1,i = Q2,i = Qi = 1,8∙10-7 C

Q1,f = Q2f = Qf = ?

αi = 12° = 12∙π/180 rad

αf = 9,6° = 9,6 ∙π/180 rad

Tenendo presente che la distanza a cui sono poste le cariche non varia.

Allora:

Fel,iniziale : α1 = Fel,finale : αf

Ovvero:

Esercizio sulla bilancia di torsione

Da cui:

Pertanto la carica rimasta sulle due sfere conduttrici è di 1,6 ∙ 10-7 C.

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