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Esercizio sull'effetto Volta

Esercizio svolto e commentato sull'effetto Volta

Vi sono 5 cilindri metallici conduttori della stessa forma e costituiti da 5 differenti metalli che vengono messi a contatto tra di loro in serie secondo lo schema sotto riportato.

Numerando da 1 a 5 i cilindri metallici si misurano le seguenti differenze di potenziale elettrico:

ΔV1,2 = +150 mV

ΔV2,3 = - 430 mV

ΔV3,4 = + 640 mV

ΔV4,5 = - 430 mV

Si sa inoltre che il lavoro di estrazione del materiale di cui è costituito il cilindro 1 vale 4,63 eV.

Determinare i lavori di estrazione degli altri 4 metalli e la differenza di potenziale complessivo che esiste ai capi del cilindro.

Esercizio sull'effetto Volta

Svolgimento dell'esercizio

Tra ogni metallo ed il successivo si instaura una ddp a causa dell’effetto Volta, dovuta al fatto che ogni metallo ha un potenziale di estrazione diverso dall’altro con cui è a contatto.

Sappiamo anche che questa differenza di potenziale che si instaura tra i due metalli altro non è che la differenza tra i due potenziali di estrazione.

Dunque conosciamo dai dati del problema il lavoro di estrazione del cilindro 1 e quindi il suo potenziale di estrazione che vale:

V1 = 4,63 V

Inoltre sappiamo che il cilindro 1 si carica negativamente mentre quello 2 positivamente; quindi il potenziale del materiale 1 è inferiore a quello del materiale 2:

ΔV1,2 = - (V2 – V1)= + 150 mV = + 0,15 V

Per cui:

V2 =  V1 - 0,15 = 4,63 - 0,15 = 4,48 V

Passiamo a considerare i cilindri 2 e 3. Sappiamo che:

ΔV2,3 = - 430 mV (negativo)

e che il cilindro 2 si carica positivamente mentre quello 3 negativamente; quindi il potenziale del materiale 2 è superiore a quello del materiale 3.

ΔV2,3 = - (V3 – V2) = - 430 mV = - 0,43 V

V3 = V2 + 0,43 = 4,48 + 0,43 = 4,91 V

Passiamo a considerare i cilindri 3 e 4. Sappiamo che:

ΔV3,4 = + 640 mV

e che il cilindro 4 si carica positivamente mentre quello 3 negativamente; quindi il potenziale del materiale 4 è superiore a quello del materiale 3.

ΔV3,4 = - (V4 – V3) = + 640  mV = +0,64 V

V4 = V3 - 0,64 = 4,91 - 0,64 = 4,27 V

Infine consideriamo i cilindri 4 e 5. Sappiamo che:

ΔV4,5 = - 430 mV (negativo)

e che il cilindro 4 si carica positivamente mentre quello 5 negativamente; quindi il potenziale del materiale 4 è superiore a quello del materiale 5.

ΔV4,5 = - (V5 – V4) = - 430 mV = - 0,43 V

V5 = V4 + 0,43 = 4,27 + 0,43 = 4,7 V

In conclusione i quattro lavori di estrazione valgono allora:

Le,2 = 4,48 eV

Le,3 = 4,91 eV

Le,4 = 4,27 eV

Le,5 = 4,70 eV

La differenza di potenziale totale tra i due capi della catena è pari alla differenza cambiata di segno tra il potenziale maggiore e quello minore dei due metalli presenti nei due capi iniziale e finale.

Il primo potenziale di estrazione vale 4,63 V ed è inferiore al secondo potenziale pari a 4,7 V.

Dunque:

ΔV = - (V+ - V-) = - (4,7 - 4,63) = - 0,07 V

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