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Esercizio sul flusso del campo magnetico

Esercizio svolto sul flusso del campo magnetico

Determinare quanto vale il flusso del campo magnetico attraverso la superficie racchiusa da un solenoide realizzato con N avvolgimenti e di lunghezza L quando è percorso da una corrente i.

Svolgimento dell'esercizio

Il solenoide crea al suo interno un campo magnetico di intensità uniforme B pari a :

Campo magnetico all’interno del solenoide quando è immerso nel vuoto

in cui N è il numero di avvolgimenti con cui è realizzato il solenoide, i l’intensità di corrente che vi scorre ed L la lunghezza del solenoide.

Il flusso del campo magnetico attraverso una superficie piana immersa all’interno di una regione dello spazio in cui è presente un campo magnetico uniforme di intensità B è pari al prodotto dell’intensità del campo B per la superficie totale S per il coseno dell’angolo tra campo magnetico e vettore normale alla superficie. In formula:

Φsp (B) = B∙ S ∙ cosα

Ora il flusso del campo magnetico attraverso il solenoide sarà pari al flusso di campo magnetico calcolato su ognuna delle N spire che compongono il solenoide mentre l’angolo tra la normale alla superficie di una spira e il campo è 0° (i due vettori sono paralleli) in quanto le linee di campo magnetico generate da un solenoide sono parallele al suo asse.

Esercizio sul flusso del campo magnetico

Per cui il flusso del campo magnetico calcolato attraverso le N spire vale:

Φsolenoide (B) = B∙ S ∙ cos0 ∙ N

Otteniamo dunque:

flusso del campo magnetico calcolato attraverso  N spire

Detto n = N/L il rapporto tra numero di avvolgimenti e lunghezza del solenoide (che esprime il numero di avvolgimenti per unità di lunghezza) la precedente formula si può scrivere anche come:

Formula del flusso del campo magnetico attraverso la superficie racchiusa da un solenoide

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