Esercizio sul flusso del campo magnetico
Esercizio svolto sul flusso del campo magnetico
Determinare quanto vale il flusso del campo magnetico attraverso la superficie racchiusa da un solenoide realizzato con N avvolgimenti e di lunghezza L quando è percorso da una corrente i.
Svolgimento dell'esercizio
Il solenoide crea al suo interno un campo magnetico di intensità uniforme B pari a :
in cui N è il numero di avvolgimenti con cui è realizzato il solenoide, i l'intensità di corrente che vi scorre ed L la lunghezza del solenoide.
Il flusso del campo magnetico attraverso una superficie piana immersa all'interno di una regione dello spazio in cui è presente un campo magnetico uniforme di intensità B è pari al prodotto dell'intensità del campo B per la superficie totale S per il coseno dell'angolo tra campo magnetico e vettore normale alla superficie. In formula:
Φsp (B) = B∙ S ∙ cosα
Ora il flusso del campo magnetico attraverso il solenoide sarà pari al flusso di campo magnetico calcolato su ognuna delle N spire che compongono il solenoide mentre l'angolo tra la normale alla superficie di una spira e il campo è 0° (i due vettori sono paralleli) in quanto le linee di campo magnetico generate da un solenoide sono parallele al suo asse.
Per cui il flusso del campo magnetico calcolato attraverso le N spire vale:
Φsolenoide (B) = B∙ S ∙ cos0 ∙ N
Otteniamo dunque:
Detto n = N/L il rapporto tra numero di avvolgimenti e lunghezza del solenoide (che esprime il numero di avvolgimenti per unità di lunghezza) la precedente formula si può scrivere anche come:
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