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Esercizio sull'interferometro di Michelson

Esercizio sull'interferometro di Michelson e la teoria dell'etere

Cerchi un esercizio svolto e commentato sull'interferometro di Michelson e la teoria dell'etere?

Se si continua pure con la lettura.

NB: la teoria relativa a questo esercizio la trovi al seguente link: esperimento di Michelson e Morley.

Questo è il testo dell'esercizio proposto: un interferometro di Michelson e Morley utilizza luce monocromatica a lunghezza d'onda λ.

I due fasci di luce che vengono riflessi dai due specchi, percorrono due lunghezze uguali dei bracci.

Sapendo che la velocità della Terra nel punto in cui viene eseguito l'esperimento è pari a 15 km/s (chilometri al secondo) rispetto al sistema di riferimento del Sole e che i due percorsi A e B che i due fasci avranno percorso saranno pari a una distanza di 6∙108 volte la lunghezza d'onda del fascio prima di ricombinarsi sullo specchio da cui si sono divisi i due fasci, determinare la distanza d percorsa dai due fasci nella differenza temporale tra i due percorsi ed esprimerla in termini di lunghezze d'onda λ nell'ipotesi della teoria dell'etere.

Svolgimento dell'esercizio

Detta la lunghezza dei due bracci dell'interferometro A e B, con B posto sulla direzione di v, sappiamo che:

delta t interferometro di Michelson

e

delta ta esperimento di michelson

L'intervallo di tempo ΔtB - ΔtA  tra i ritorni dei due raggi di luce allo specchio semiriflettente sarà dunque pari a:

del t esperimento di michelson

Il problema richiede la distanza d percorsa nel tempo ΔtB - ΔtA  allora basta moltiplicare per c (velocità della luce nel vuoto) il risultato prima ottenuto:

distanza percorsa interferometro

Dai dati sappiamo che la somma dei due bracci deve essere pari a:

2 ∙ L = 6 ∙ 108 ∙ λ

quindi:

esercizio interferometro risultato finale

da cui, svolgendo i calcoli risulta che:

d =0,75 ∙ λ

e dunque la luce nell'intervallo temporale considerato avrà percorso 0,75 volte la propria lunghezza d'onda.

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