Calcolo dell'energia potenziale

Esercizio sul calcolo calcolo dell'energia potenziale gravitazionale

Determinare i valori dell'energia potenziale, espressa sia in joule che in calorie, di un corpo di massa pari a 400 g situato ad un'altezza di 1000 cm.

Svolgimento dell'esercizio

L'esercizio propone il calcolo dell'energia potenziale gravitazionale di un corpo di massa 400 g che si trova ad una altezza rispetto al piano di riferimento di 1000 cm; il valore dell'energia potenziale deve essere calcolato sia in joule che in calorie.

Ricordiamo che la formula dell'energia potenziale è la seguente:

E_p = m · g · h

in cui:

E_p è l'energia potenziale gravitazionale;
m è la massa del corpo;
g è l'accelerazione di gravità che sulla superficie terrestre vale 9,81 m/s²;
h è l'altezza del corpo rispetto al piano di riferimento.

Se l'altezza h viene misurata in metri, l'accelerazione di gravità in m/s² e la massa in kg, il valore dell'energia potenziale è in joule. Una volta determinata l'energia in joule, possiamo convertire tale valore in calorie ricordando che 1 cal = 4,186 J.

Convertiamo il valore della massa da grammi a chilogrammi:

400 g = 0,400 kg

Convertiamo il valore dell'altezza da centimetri a metri:

1000 cm = 10 m

Sostituiamo nella formula:

E_p = m · g · h

i dati a nostra disposizione. Si ha che:

E_p = 0,400 · 9,81 · 10 = 39,24 J

Pertanto l'energia potenziale gravitazionale posseduta dal corpo espressa in joule è pari a 39,24 J.

Calcoliamo l'energia potenziale gravitazionale in calorie. Al riguardo bisogna ricordare che 1 cal = 4,186 J (per info: calorie in joule). Impostiamo pertanto la seguente proporzione:

1 cal : 4,186 J = X = 39,24 J

da cui:

X = 39,24 · 1 / 4,186 = 9,37 cal

Pertanto l'energia potenziale gravitazionale posseduta dal corpo espressa in calorie è pari a 9,37 cal.

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