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Specchio curvo

Come funziona uno specchio curvo?

Uno specchio curvo è costituito da una superficie altamente riflettente che ha la forma di una calotta sferica, ovvero una porzione di superficie di sfera.

Gli specchi sferici possono essere di due tipologie:

1 ) concavi se la superficie riflettente è quella interna alla calotta;

2 ) convessi se la superficie riflettente è quella esterna alla calotta.

specchi curvi

Elementi caratteristici di uno specchio curvo

Ogni specchio curvo è caratterizzato dai seguenti elementi:

  • centro C di curvatura: rappresenta il centro della sfera di cui la calotta fa parte
  • asse ottico : è l'asse di simmetria della calotta passante per C
  • vertice V è il punto di intersezione tra l'asse ottico principale e la calotta
  • fuoco F è il punto in cui convergono tutti i raggi provenienti portando la sorgente luminosa all'infinito (e quindi giungenti paralleli all'asse ottico dello specchio) che vengono riflessi da uno specchio concavo. Nel caso di specchio convesso è il punto da cui sembrano partire tutti i raggi riflessi dallo specchio. In entrambi i casi la misura del segmento VF prende il nome di distanza focale f ed è con buona approssimazione pari a metà del raggio della sfera cui appartiene la calotta.

fuoco specchio curvo

Equazione dei punti coniugati di uno specchio

L'equazione dei punti coniugati è una formula fondamentale che lega tra di loro tre elementi:

  • la distanza di un oggetto rispetto a uno specchio che viene detta p;
  • la distanza dell'immagine che si forma dallo specchio;
  • la distanza focale f che rappresenta metà del raggio di curvatura dello specchio R/2.

L'equazione dei punti coniugati è la seguente:

(1/p) + (1/q) = 1/f

Ricordando che la distanza focale f è pari alla metà del raggio di curvatura R di uno specchio sferico, l'equazione dei punti coniugati può essere riscritta come:

(1/p) + (1/q) = 2/R

Tale equazione dunque permette di calcolare la posizione dell'immagine virtuale di un oggetto che si forma attraverso l'uso di uno specchio, a partire dalla conoscenza della posizione reale dell'oggetto stesso e della distanza focale dello specchio.

L'equazione dei punti coniugati vale sia per specchi concavi sia per quelli convessi con la convenzione che per uno specchio concavo il raggio R è positivo mentre per uno specchio convesso lo si pone negativo.

specchio concavo: la sorgente luminosa viene posta lungo l'asse ottico a una certa distanza dallo specchio

Ovviamente se si fa tendere p → allora q coinciderà con f.

specchi sferici

Esercizio

Un oggetto è disposto perpendicolarmente all'asse ottico principale di uno specchio sferico concavo.

Il raggio dello specchio è pari a 200 cm e l'oggetto si trova a 60 cm dal vertice dello specchio.

Determinare a quale distanza dallo specchio si forma l'immagine.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: immagine ingrandita e virtuale.

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