Immagine ingrandita e virtuale
Esercizio su immagine ingrandita e virtuale
Un oggetto è disposto perpendicolarmente all'asse ottico principale di uno specchio sferico concavo.
Il raggio dello specchio è pari a 200 cm e l'oggetto si trova a 60 cm dal vertice dello specchio.
Determinare a quale distanza dallo specchio si forma l'immagine.
Svolgimento dell'esercizio
Il problema richiede l'utilizzo dell'equazione dei punti coniugati per uno specchio sferico concavo (specchio curvo).
I dati a nostra disposizione sono il raggio dello specchio e la distanza dell'oggetto dallo specchio:
R = 200 cm
p = 60 cm
L'equazione dei punti coniugati è la seguente:
(1/p) + (1/q) = 1/f
Ricordando che la distanza focale f è pari alla metà del raggio di curvatura R di uno specchio sferico, l'equazione dei punti coniugati può essere riscritta come:
(1/p) + (1/q) = 2/R
Pertanto possiamo ricavare q, ovvero la distanza dell'immagine che si forma a partire dallo specchio:
1 / q = (2 / R) - (1 / p) = (2 / 200) - (1 / 60) = - 0,0067 cm
q = - 150 cm
Il fatto che il risultato sia negativo vuol dire che l'immagine si forma al di là dello specchio, il cui vertice rappresenta l'origine, quindi lo zero, dell'asse orizzontale come nell'esempio sotto riportato graficamente:
Altro esercizio: prova tu!
Determinare la distanza focale di uno specchio sferico convesso che ha raggio pari a 150 cm.
Svolgimento dell'esercizio
Per uno specchio sferico convesso per convenzione il raggio si assume negativo per cui:
R = -150 cm
La distanza focale può con buona approssimazione essere considerata pari alla metà del raggio dello specchio stesso per cui otteniamo:
f = R/2 = - 75 cm
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