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Pendolo balistico

Che cos'è e come funziona il pendolo balistico?

L’urto rappresenta la collisione tra due o più corpi nello spazio e rappresenta un’interazione in cui si sviluppano forze di tipo impulsivo, ovvero forze che hanno intensità molto elevate ma che durano un brevissimo istante.

Un urto può essere di due tipi:

- urto elastico;

- urto anelastico.

Si definiscono anelastici quegli urti in cui non si conserva l’energia cinetica ma unicamente la quantità di moto.

In particolare si parla di urto completamente anelastico quando dopo l’urto i due corpi rimangono attaccati l’un con l'altro procedendo insieme.

Un esempio di urto completamente anelastico è il caso del pendolo balistico in cui un proiettile viene sparato contro un blocco e questo si porta ad una certa altezza col proiettile conficcato al suo interno.

pendolo balistico

Pendolo balistico

A cosa serve il pendolo balistico?

Il pendolo balistico è un dispositivo che consente di misurare la velocità di un proiettile.

Esso è formato da un blocco di massa conosciuta M, appeso a un filo di lunghezza L, su cui viene sparato un proiettile di massa m molto minore di M.

Il proiettile rimane conficcato all’interno e il nuovo sistema massa del pendolo + proiettile si innalza di una certa altezza h.

Quando il proiettile si conficca all’interno del pendolo siamo in presenza di urto completamente anelastico. La quantità di moto del sistema pertanto si conserva (si veda: conservazione della quantità di moto).

Nel momento in cui il pendolo si eleva si procede con considerazioni sulla conservazione dell’energia imponendo che l’energia cinetica posseduta dal sistema inizialmente sia uguale all’energia potenziale acquisita quando raggiunge una certa altezza h e il pendolo si ferma.

come funziona il pendolo balistico

In base a queste considerazioni è possibile determinare la velocità iniziale del proiettile (V0) con la seguente formula:

pendolo balistico velocità iniziale del proiettile

in cui (si veda immagine precedente):

  • m è la massa in Kg del proiettile;
  • M è la massa in Kg del blocco;
  • g è l'accelerazione di gravità = 9,81 m/s2;
  • h è l'altezza (in metri) a cui si solleva il blocco una volta colpito dal proiettile.

E' possibile determinare il valore dell'altezza h attraverso la seguente formula:

h = L ∙ (1 - cosα)

in cui:

  • L è la lunghezza in metri del pendolo;
  • α è l'angolo di oscillazione del pendolo.

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