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Legge di Coulomb

Enunciato della legge di Coulomb

La legge di Coulomb riguarda la forza di natura elettrica che si instaura tra due cariche poste ad una certa distanza.

E’ una legge di tipo sperimentale a cui pervenne il fisico ed ingegnere francese Charles Augustin de Coulomb intorno al 1785. Essa rappresenta una delle 4 forze fondamentali che si possono trovare in natura.

La legge di Coulomb afferma che tra due cariche elettriche Q1 e Q2 poste a una distanza d nel vuoto si instaura una forza di natura elettrica, detta forza di Coulomb, il cui modulo è proporzionale al prodotto delle due cariche ed inversamente proporzionale al quadrato della distanza a cui esse sono poste:

forza di Coulomb

Attenzione! Trattandosi di un modulo i valori delle due cariche nella precedente formula vanno sempre riportati positivi.

La costante ε0 si dice costante dielettrica nel vuoto e vale 8,854 ∙ 10-12 C2/(N∙m2).

Molto spesso per comodità tutto il fattore costante che compare all’inizio della formula lo si riporta con un’unica costante K0 detta costante elettrica nel vuoto e del valore di 9∙109 N∙m2/C2, per cui la legge di Coulomb può essere riscritta come:

forza di Coulomb semplificata

Se il valore di una delle due cariche elettriche raddoppia, triplica ecc. anche la forza elettrica tra di esse raddoppierà, triplicherà.

Viceversa se la distanza raddoppia, triplica…allora la forza diventerà 1/4, 1/9 di quella iniziale.

Il grafico che dunque rappresenta la forza elettrica in funzione della distanza tra le cariche è un arco di iperbole di questo tipo:

forza elettrica in funzione della distanza tra le cariche

Le unità di misura nel Sistema Internazionale di carica e distanza sono rispettivamente il coulomb e il metro.

Modulo, direzione e verso della forza di Coulomb

Essendo la forza una grandezza vettoriale, essa è dotata come tutti i vettori di modulo (o intensità), direzione e verso.

Il modulo della forza elettrica è quello espresso dalla legge di Coulomb:

forza di Coulomb semplificata

e si misura come tutte le forza in N (newton).

La direzione della forza di Coulomb è la congiungente tra le due cariche elettriche, cioè quella linea immaginaria che congiunge i centri delle due cariche, immaginate come piccole sfere.

Infine il verso della forza di Coulomb sarà interno tra le due cariche (cioè la forza risulta attrattiva tra le due cariche) se esse hanno segno opposto ovvero sono discordi, mentre sarà esterno rispetto alla due cariche (cioè la forza risulta repulsiva tra le due cariche) se esse hanno il medesimo segno ovvero sono concordi.

forze concordi e discordi tra due cariche elettriche

Le due forze che si instaurano tra le cariche, in figura F12 ed F21, sono uguali in modulo, medesima direzione ma verso opposto.

La forza di Coulomb in un mezzo

La forza elettrica dipende dal mezzo in cui si ci pone a misurarla. In particolare essa risulta massima nel vuoto mentre risulta scalata di un fattore εr, detta costante dielettrica relativa di un mezzo, in un mezzo diverso dal vuoto.

Ad esempio per l’acqua la costante dielettrica relativa εr (che è un numero puro, cioè privo di dimensioni fisiche) è pari a 80.

Dunque se misuriamo la forza di interazione elettrica F0 tra due cariche nel vuoto e quella F nel mezzo sempre tra le stesse cariche otterremo che nell’acqua la forza rilevata è 80 volte meno intensa che nel vuoto.

Dunque varrà la relazione:

εr = F0 / F

Per quanto detto dunque la costante dielettrica relativa di un mezzo sarà sempre un numero maggiore di 1.

La legge di Coulomb si modificherà nella sua forma in questa maniera:

forza di coulomb in un mezzo

Le relazioni che legano la costante dielettrica relativa al mezzo alle costanti dielettriche e alle costanti elettriche sono:

ε = ε0 ∙ εr

e

K0 = K ∙ εr

Ti lasciamo infine alcuni link che ti potrebbero interessare:

Esercizio sul calcolo della costante dielettrica relativa

Cosa afferma il principio di conservazione della carica elettrica?

Spiegazione dell'esperimento di Coulomb

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