Esperimento di Young
Spiegazione dell'esperimento di Young
L'esperimento di Young fu realizzato nel 1801 dal fisico inglese Thomas Young e dimostra la natura ondulatoria della luce oltre a fornire un metodo per determinarne la lunghezza d'onda.
L'esperimento consiste nell'illuminare con una sorgente monocromatica intensa una parete in cui sono poste due piccole fenditure, le cui dimensioni sono paragonabili con la lunghezza d'onda della radiazione sorgente, distanti tra di loro d.
Per il principio di Huygens ognuna delle due fenditure fungerà da sorgente coerente, ovvero da ognuna delle due sorgenti si genererà un'onda con la stessa frequenza dell'onda principale.
Infine si pone uno schermo a distanza L dalla parete contenente le fenditure e si valuta l'effetto di sovrapposizione delle due onde interpretato come sequenza di chiari e scuri, cioè zone illuminate e zone scure (frange chiare e frange scure).
Esperimento di Young.
Spiegazione del fenomeno legato all'esperimento di Young
La comparsa di frange chiare e frange scure è dovuta al fenomeno dell'interferenza costruttiva e distruttiva che avviene tra le due onde che si generano a partire dalle due fenditure. Tale condizione è detta diffrazione della luce.
La condizione di interferenza costruttiva si ha quando la differenza di cammino tra le due onde risulta un numero intero di lunghezze d'onda o si può anche affermare che deve essere pari a un numero PARI di mezze lunghezze d'onda:
|x2 – x1| = n ∙ λ = (2 ∙ n) ∙ (λ / 2)
con
n = 0, 1, 2…
Si ha invece interferenza distruttiva quando la differenza di cammino tra le due onde risulta pari a un numero DISPARI di mezze lunghezze d'onda:
|x2 – x1| = (2 ∙ n + 1) ∙ (λ / 2)
con
n = 0, 1, 2…
Come si può calcolare la differenza di cammino tra le due onde? Guardiamo la figura seguente:
Detti:
- d la distanza tra le due fenditure;
- θ l'angolo della direzione di propagazione di due fronti d'onda delle due onde;
allora la differenza di cammino si può semplicemente calcolare come prodotto di d per il seno dell'angolo θ:
|x2 – x1| = d ∙ senθ
Ricapitolando dunque avremo le seguenti condizioni.
1) condizione per le frange luminose:
d ∙ senθ = (2 ∙ n) ∙ (λ / 2)
con
n = 0, 1, 2…
2) condizione per le frange scure:
d ∙ senθ = (2 ∙ n + 1) ∙ (λ / 2)
con
n = 0, 1, 2…
Frangia centrale e frangia laterale
Abbiamo visto come l'esperimento della doppia fenditura porti a creare su uno schermo una serie di frange chiare e scure a causa del fenomeno dell'interferenza tra onde.
Le frange si iniziano a contare prendendo come riferimento quella centrale per cui vale n = 0.
Detta L la distanza tra lo schermo ottico e lo schermo con le 2 fenditure, la distanza di una frangia da quella centrale è data dalla relazione:
y = L ∙ tgθ
in cui θ è l'angolo della direzione di propagazione dei due fronti d'onda delle due onde.
Misura della lunghezza d'onda della sorgente
Una volta nota la sequenza di frange chiare e scure sullo schermo è possibile risalire anche al valore della lunghezza d'onda della radiazione sorgente.
Dette:
- Δs la distanza tra due massimi luminosi sullo schermo;
- d la distanza tra le due fenditure;
- L la distanza tra le fenditure e lo schermo;
- n l'ordine n-esimo del massimo luminoso rispetto alla frangia centrale.
Si ha che:
λ = (d ∙ Δs) / (n ∙ L)
Link correlati:
Esercizio svolto e commentato sull'esperimento di Young
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