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Regola della mano destra

La regola della mano destra e il prodotto vettoriale

La regola della mano destra è una regola che permette di determinare il verso del vettore ottenuto dal prodotto vettoriale di altri due vettori.

Infatti, il prodotto vettoriale di due vettori a vettore e b vettore è un vettore c vettore di modulo pari all’area del parallelogrammo i cui due lati sono rappresentati dai due vettori; la direzione del vettore c vettore è ortogonale al piano su cui i due vettori giacciono mentre il verso del vettore è appunto determinato attraverso la regola della mano destra.

Il prodotto vettoriale tra i due vettori a vettore e b vettore si indica con la seguente simbologia: a vettor b e si legge a vettor b.

prodotto vettoriale

Come si evince dal vettore blu dell’immagine sopra, la direzione del vettore (c vettore) risultante dal prodotto vettoriale di a vettore e b vettore è perpendicolare al piano su cui sono presenti i due vettori.

Per ogni direzione esistono due versi. Per determinare il verso del vettore si applica - come detto - la regola della mano destra.

Come si applica la regola della mano destra

La regola della mano destra si applica seguente passo a passo questi tre punti:

  • si orienta l'indice della mano destra lungo la direzione del primo vettore (a vettore);
  • si orienta il dito medio della mano destra lungo la direzione del secondo vettore (b vettore);
  • il verso del pollice restituisce il verso del vettore risultante (c vettore).

Il seguente disegno chiarirà sicuramente le idee:

Regola della mano destra applicata al seguente prodotto vettoriale a vettor b.

Se avessimo dovuto fare il seguente prodotto vettoriale (si legge a vettor b) l'orientazione delle dita della mano destra sarebbe stata necessariamente diversa.

In questo caso:

  • si sarebbe dovuto orientare l'indice della mano destra lungo la direzione del primo vettore (b vettore);
  • si sarebbe dovuto orientare il dito medio della mano destra lungo la direzione del secondo vettore (a vettore);
  • il verso del pollice avrebbe restituito il verso del vettore risultante (c vettore). In questo caso il pollice della mano destra sarebbe stato rivolto verso il basso ottenendo un vettore - rispetto a quello del caso precedente - uguale di direzione ma di verso opposto.

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