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Aberrazione cromatica

Che cos'è l'aberrazione cromatica?

Le aberrazioni sono difetti che riguardano le formazioni delle immagini attraverso le superfici curve delle lenti.

Questi difetti non sono connessi coi fenomeni della diffrazione e non si presentano a causa di imperfezioni costruttive legate alle lenti stesse, bensì sono determinati dalla rifrazione della luce attraverso le superfici delle lenti.

In alcuni casi dunque le immagini potrebbero apparire distorte, con una forma geometrica diversa rispetto a quelle dell'oggetto reale, o anche sfumate e confuse.

aberrazioni

Aberrazioni.

Aberrazione cromatica

Tra i vari tipi di aberrazione che possono capitare nella riflessione delle immagini attraverso lenti, vi è quella cromatica.

Si ha aberrazione cromatica delle immagini quando la sorgente da cui proviene la luce non è monocromatica ma è composta da più frequenze.

La distanza focale f di una lente infatti è legata all'indice di rifrazione n della lente stessa (quando si trova in un mezzo con indice di rifrazione pari a 1, come l'aria) e ai due raggi di curvatura R1 e R2 delle due calotte sferiche che compongono la lente a sinistra e a destra secondo la relazione:

formula aberrazione cromatica

Se i raggi luminosi che provengono dall'oggetto verso la lente non sono monocromatici, allora essi non convergeranno più tutti in un unico punto.

Questo accade per il fenomeno della dispersione, in quanto l'indice di rifrazione n della lente dipende dalla frequenza della luce che lo investe.

Pertanto raggi a frequenza diversa verranno deviati diversamente, in particolare le radiazioni più vicine alla frequenza del rosso subiranno una minore deviazione, mentre quelle più vicine al violetto subiranno un notevole allontanamento rispetto al punto di convergenza.

deviazione raggi

Il risultato è che l'immagine che si forma è confusa costituita da più immagini ognuna delle quali corrisponde ad una frequenza del fascio. I bordi dell'oggetto appariranno molto colorati quasi iridescenti.

iridescenza

Eliminazione dei difetti di aberrazione cromatica

E' possibile eliminare i difetti derivanti dall'aberrazione cromatica nella formazione di immagini, utilizzando più lenti direttamente a contatto.

Le lenti avranno convergenza diversa e presenteranno indici di rifrazione diversi in modo da correggere e compensare i difetti della lente principale.

Sfruttano tale principio i cosiddetti doppietti acromatici, cioè un sistema di due lenti sottili poste a contatto tra di loro di cui una divergente e una convergente, realizzate con vetri diversi e pertanto caratterizzate da diversi indici di rifrazione.

Gli specchi invece sono esenti del fenomeno di aberrazione cromatica in quanto la legge della riflessione θincidente  = θriflesso è indipendente dall'indice di rifrazione.

Esercizio

Una lente sottile di vetro (n = 1,5) ha i due raggi di curvatura pari a R1 = 20 cm e R2 = 10 cm.

Calcolarne la distanza focale f.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: calcolo della distanza focale.

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