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Errore assoluto

Errore assoluto: definizione

L'errore assoluto commesso in una misura sperimentale viene definito come la differenza tra il valore misurato ed il valore vero o accettato come tale.

Esso può essere calcolato quindi applicando la seguente formula:

errore-assoluto

in cui:

  • Ea = errore assoluto
  • Vm = valore misurato
  • Vv = valore vero

Pertanto:

errore assoluto = valore misurato - valore vero

L'errore assoluto è una grandezza algebrica (cioè con segno + o -) la cui unità di misura è quella della grandezza misurata.

Determinazione dell'errore assoluto

Se viene eseguita una sola misurazione e se xo è il valore trovato, si assume come errore assoluto la sensibilità (simbolo a) dello strumento usato. In questo caso vale Ea = a, e per la misura x vale la relazione:

x = xo ± a

Se si dispone di pochi dati, si assume come incertezza assoluta la semidispersione massima, cioè si pone Ea = d, e la misura x della grandezza si esprime nel seguente modo:

x = xm ± d

in cui xm è il valore medio della serie di misure.

Se i valori sono molti, si assume come incertezza assoluta (o errore assoluto) l'errore quadratico medio (o deviazione standard), cioè si pone Ea = s, e la misura x della grandezza fisica si esprime nel seguente modo:

x = xm ± s

E' bene sapere che la presenza del valore vero nell'intervallo definito dalla relazione x = xm ± s non è affatto certa, ma solo probabile: in base alla teoria degli errori, la probabilità è del 68%.

Esercizio

Viene misurata per cinque volte la durata in secondi di dieci oscillazioni di un pendolo.

Si sono ottenuti seguenti valori:

24,6 s ; 24,8 s ; 24,9 s ; 24,3 s ; 24,4 s

Quanto vale l'errore assoluto commesso?

Come si è detto, un modo semplice per valutare l'incertezza assoluta consiste nel calcolare l'errore massimo (o semidispersione massima).

Bisogna fare la semidifferenza tra il valore più grande xmax e quello più piccolo xmin delle misure, ovvero:

formula semidispersione massima

Nel nostro esempio la semidispersione massima vale:

d = ½ · (24,9 - 24,3) = 0,3 s

La media dei valori vale:

tm = (24,6 + 24,8 + 24,9 + 24,3 + 24,4) = 24,6 s

Il risultato può essere espresso nel seguente modo:

t = (24,6 ± 0,3) s

Altri esercizi

Li trovi al seguente link: esercizi sugli errori di misura.

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