Esercizio sull'abbassamento crioscopico
Esercizio svolto e commentato sull'abbassamento crioscopico
Calcolare la massa in kg di glicol etilenico (C2H6O2) necessaria per abbassare il punto di congelamento di 5,0 kg di acqua a -10°C.
Kcr (H2O) = 1,853 (°C · kg) / mol
Svolgimento dell'esercizio
L'abbassamento della temperatura di congelamento (abbassamento crioscopico) ∆tcr di una soluzione rispetto a quella del solvente puro può essere calcolato attraverso la seguente formula:
dove ∆tcr è l'abbassamento crioscopico, m è la molalità della soluzione e Kcr è la costante crioscopica che nel caso dell'acqua vale vale 1,853 (°C · kg) / mol.
Applichiamo la formula inversa e determiniamo il valore della molalità m:
m = ∆tcr / Kcr = 10 / 1,853 = 5,396 mol/kg
Ricordando che la molalità m si calcola attraverso la seguente formula:
applicando la formula inversa possiamo determinare il numero di moli di soluto:
nsoluto = m · kgsolvente = 5,396 · 5,0 = 26,98 mol
Determiniamo la massa molare del glicol etilenico (C2H6O2):
Mm = (12,01 · 2) + (1,008 · 6) + (16,00 · 2) = 62,068 g/mol
Possiamo infine determinare la massa in grammi del soluto moltiplicando il numero di moli per il valore della massa molare:
g = nsoluto · Mm = 26,98 mol · 62,068 = 1674 g
Ricordando infine che 1000 g = 1 kg, attraverso una semplice equivalenza è possibile determinare che:
1674 g = 1,674 kg
Pertanto la massa di glicol etilenico da utilizzare è pari a 1,674 kg.
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