Velocità di fuga dalla Luna
Calcolo della velocità di fuga dalla Luna
Calcolare la velocità di fuga per due corpi uno di massa 100 Kg e uno di massa 1000 Kg dalla Luna sapendo che la massa lunare è 7,34 ∙1022 Kg e il suo raggio è 1737 km.
Svolgimento dell'esercizio
L'esercizio propone il calcolo della velocità di fuga dalla Luna per due corpi di massa 100 Kg e 1000 Kg sapendo che la massa della Luna è 7,34 ∙1022 Kg mentre il raggio della Luna è 1737 km.
La velocità di fuga è la velocità minima che un corpo deve avere quando viene lanciato dalla superficie di un pianeta, in questo caso la Luna, per riuscire a sfuggire all'attrazione gravitazionale del pianeta stesso.
Dalla conservazione dell'energia meccanica si dimostra che la velocità minima che un corpo deve avere per svincolarsi dal campo gravitazionale di un corpo celeste è data da:
in cui G è la costante gravitazionale universale pari a 6,67∙10-11 N · m2 / kg2. Quindi sostituendo i dati si ha:
Questa rappresenta la velocità minima con cui lanciare per esempio un satellite o un razzo dalla superficie lunare in modo che riesca a essere svincolato dall'attrazione della Luna stessa.
La velocità di fuga rappresenta una velocità molto elevata e per questo si avrà bisogno di molto carburante per portare in orbita tali oggetti.
Esercizio
Un corpo viene lanciato radialmente alla superficie terrestre con velocità pari alla metà della velocità di fuga.
Determinare a quale distanza dal centro terrestre la velocità del corpo si annulla.
Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: corpo lanciato radialmente alla superficie terrestre.
Link correlati:
Esercizio svolto sulla velocità di fuga
Esercizio sul calcolo della velocità di fuga necessaria per sfuggire al campo gravitazionale
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