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Campo gravitazionale

Definizione e spiegazione di campo gravitazionale

Il campo gravitazionale è una modificazione o perturbazione dello spazio causata dalla presenza di una massa.

Tale perturbazione fa sì che una qualsiasi massa posta nel campo gravitazionale generato da un altro corpo massivo, sia attirata da quest’ultimo.

Detta F la forza di gravitazione universale che spiega l’attrazione tra due masse che chiamiamo M, quella che genera il campo, ed m, massa di prova che si trova nel campo, detta d la distanza tra i loro centri di massa definiamo il vettore campo gravitazionale g il rapporto tra la forza di attrazione tra le due massa e la massa di prova m:

vettore campo gravitazionale

Ricordando l’espressione della forza di gravitazione:

forza di gravitazione

otteniamo che l’intensità del campo gravitazionale generato da un corpo di massa M vale:

intensità del campo gravitazionale

Essendo g un vettore, oltre al modulo, esso possiede direzione e verso.

Direzione e verso del campo gravitazionale sono i medesimi della forza gravitazionale, ovvero la direzione è la congiungente i centri delle due masse mentre il verso è attrattivo.

Rappresentazione grafica del campo vettoriale

Il campo gravitazionale può essere rappresentato attraverso delle linee di forza che sono per definizione orientate nel verso di g e quindi saranno di verso entrante verso la massa M:

linee di forza del campo vettoriale

Le linee di forza sono orientate radialmente a partire dalla massa ed hanno la caratteristica di non intrecciarsi mai tra di loro in quanto ognuna di esse identifica univocamente la direzione e il verso della forza gravitazionale se una massa di prova m viene posta nel campo.

Massa di prova e campo

La massa di prova non influenza per definizione il campo.

Pensiamo ad esempio ad un corpo posto nel campo gravitazionale terrestre.

Essendo la massa della Terra notevolmente più elevata rispetto a qualsiasi corpo posto sulla sua superficie o comunque attorno ad essa la massa di prova non modifica affatto il campo.

Se invece consideriamo una massa confrontabile con quella che genera il campo, ad esempio consideriamo la Luna e la Terra, allora le linee di campo subiscono una distorsione di questo genere:

distorsione linee di forza

Esercizio

Calcolare in termini di accelerazione di gravità terrestre g l’accelerazione di gravità sul pianeta Marte, sapendo che la massa di Marte è il 10,7 % di quella terrestre mentre il raggio è il 53% del raggio terrestre.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: accelerazione di gravità su Marte.

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