Formula del numero di Mach
Applicazione della formula del numero di Mach
Calcolare il numero di Mach per un corpo che sta viaggiando alla velocità di 700 m/s nell'aria sapendo che la velocità del suono nell'aria è pari a 343 m/s.
In che tipo di regime si sta muovendo?
Svolgimento dell'esercizio
Il numero di Mach è un numero puro ovvero adimensionale definito come il rapporto tra la velocità di un corpo che si sta muovendo all'interno di un fluido e la velocità di propagazione del suono all'interno del fluido stesso.
In formule:
M = v / c
in cui:
- M è il numero di Mach;
- v è la velocità del corpo all'interno del fluido;
- c è la velocità del suono nel fluido.
Nel nostro caso il fluido è l'aria; la velocità del corpo all'interno del fluido è di 700 m/s mentre la velocità del suono nel fluido è di 343 m/s.
Sostituendo questi dati nella formula precedente, si ha che:
M = 700/343 = 2,04
Pertanto il numero di Mach per un corpo che sta viaggiando alla velocità di 700 m/s nell'aria è di 2,04.
Rispondiamo ora alla seconda domanda e ci chiediamo: in che tipo di regime si sta muovendo?
Al riguardo bisogna ricordare che, in base al valore del numero di Mach, possiamo avere i seguenti regimi:
M << 1 regime incomprimibile
M < 1 regime subsonico
M = 1 regime sonico
M > 1 regime supersonico
M > 5 regime ipersonico
Nel nostro caso, siccome M = 2,04, siamo in presenza di un regime supersonico.
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