Velocità di un fluido all'inizio di un condotto
Calcolo della velocità di un fluido all'inizio di un condotto
Un venturimetro (tubo di Venturi) è realizzato attraverso l'utilizzo di un tubo manometrico, ovvero un tubo a U le cui due estremità sono connesse a un condotto orizzontale che presenta una strozzatura.
Una delle due estremità è posta in corrispondenza dell'inizio del condotto mentre la seconda è posta nella strozzatura.
Sapendo che il fluido ha densità ρ, che le due sezioni sono A ed a, che dentro al tubo manometrico è presente del mercurio di densità ρ' e che si rileva una differenza di altezza h tra i due rami del tubo a U, determinare la velocità V del fluido all'inizio del condotto.
Svolgimento dell'esercizio
Scriviamo la equazioni di Bernoulli e l'equazione di continuità che descrivono la situazione:
P1 + ½ ∙ρ ∙ V2 = P2 + ½ ∙ ρ ∙ v22
V ∙ A = v2 ∙ a
Ora attraverso la conoscenza delle due pressioni, vogliamo esprimere la velocità della strozzatura in funzione delle pressioni, delle sezioni e della densità ρ del fluido.
Calcoliamo v2 a partire dall'equazione di continuità:
v2 = V ∙ A / a
e sostituiamo nella legge di Bernoulli:
Ora esprimiamo le pressioni P1 e P2 secondo la legge di Stevino:
P2 – P1 = (ρ – ρ') ∙ g ∙ h
Otterremo allora:
Estraendo la radice otteniamo il valore di V si ha che:
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