Energia liberata durante il processo di decadimento radioattivo
Esercizio sul calcolo dell'energia liberata durante il processo di decadimento radioattivo
Un nucleo di Polonio-210 decade spontaneamente dividendosi in un nucleo di Piombo-206 e un nucleo di Elio-4.
Sapendo che le masse dei tre nuclei sono pari a:
MPo-210 = 209,9829 u
MPb-206 = 205,9745 u
MHe-4 = 4,0026u
u = 1,6605 ∙ 10-27 kg (unità di massa atomica)
Calcolare quanta energia si libera durante il decadimento.
Svolgimento dell'esercizio
Come Einstein dimostrò, la massa non è altro che una forma di energia, l'una si può convertire nell'altra.
Proprio questa è la spiegazione dell'energia che proviene spontaneamente dai decadimenti nucleari degli elementi con molti protoni.
In particolare l'energia emessa durante i decadimenti sarà pari a:
E = Δm ∙ c2
In cui Δm è la variazione di massa che comporta il processo di decadimento e c è la velocità della luce nel vuoto pari a 3 ∙ 108 m/s.
La massa iniziale del nucleo di Polonio – 210 è pari a:
m1 = 209,9829 u
La massa finale sarà data dalla somma della massa del piombo più quella dell'elio:
m2 = 205,9745 u + 4,0026 u = 209,9771 u
Dunque la variazione di massa è pari a:
Δm = m2 - m1 = 209,9771 u – 209,9829 u = -0,0058 u
Questa massa "scomparsa" si è trasformata in energia E liberata durante il decadimento:
E = Δm ∙ c2
da cui:
E = 0,0058∙1,6605 ∙ 10-27 ∙ (3∙108)2
E = 0,087∙10-11 J = 8,7∙10-13 J
Pertanto, durante il processo di decadimento vengono sviluppati 8,7∙10-13 J di energia.
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