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Esercizio sull'effetto dello ione comune

Esercizio svolto e commentato sull'effetto dello ione comune

Determinare quanti grammi di Ag2SO4 è possibile sciogliere in 1,0 L di acqua pura e in 1,00 L di una soluzione 0,420 M di Na2SO4.

Kps(Ag2SO4) = 7,0 · 10-5.

Svolgimento dell'esercizio

Risolviamo la prima parte dell'esercizio.

La reazione di dissoluzione è la seguente:

Ag2SO4(s) <==> 2 Ag+(aq) + SO42-(aq)

Se indichiamo con s la solubilità del solfato di argento (Ag2SO4), si avrà che s rappresenta anche la concentrazione in soluzione degli ioni SO42-(aq) mentre la concentrazione degli ioni Ag+(aq) è 2·s.

[SO42-] = s

[Ag+] = 2·s

Pertanto:

Kps = [Ag+]2 · [SO42-] = (2·s)2 · s = 4·s3

Da cui:

s = 0,026 mol/L

La solubilità in acqua pura di Ag2SO4 è pertanto:

0,026 mol/L · 312 g/mol = 8,1 g/L

in cui 312 g/mol è la massa molare di Ag2SO4.

Quindi la quantità di Ag2SO4 è possibile sciogliere in 1,0 L di acqua pura è pari a 8,1 g.

Risolviamo ora la seconda parte dell'esercizio.

Nella soluzione 0,420 M di solfato di sodio deve ancora valere la relazione del prodotto di solubilità ma in questo caso si ha che:

[SO42-] = s + 0,420

[Ag+] = 2·s

Pertanto:

Kps = [Ag+]2 · [SO42-] = (2·s)2 · (s + 0,420) = 4 · s2· (s + 0,420)

Trascurando in prima approssimazione s rispetto a 0,420 mol/L si ottiene:

Kps = 4 · s2· 0,420 = 1,68 · s2

Da cui:

s = 6,45 · 10-3 mol/L

La solubilità di Ag2SO4 nella soluzione 0,420 M di Na2SO4 è pertanto:

6,45 · 10-3 mol/L · 312 g/mol = 2,0 g/L

in cui 312 g/mol è la massa molare di Ag2SO4.

Possiamo infine dimostrare che l'approssimazione fatta è corretta in quanto il valore 6,45 · 10-3 è molto più piccolo di 0,420, quindi ritenere che (s + 0,420) è circa uguale a 0,420 è una approssimazione lecita.

Quindi la quantità di Ag2SO4 è possibile sciogliere in 1,00 L di una soluzione 0,420 M di Na2SO4 è pari a 2,0 g.

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