Resistenza interna di una batteria
Esercizio sul calcolo del valore della resistenza interna di una batteria
La potenza dissipata su un resistore da 0,1 Ω collegato a un generatore di fem da 1,5 V è di 10 W.
Calcolare la ddp ai capi della resistenza e la resistenza interna della batteria.
Svolgimento dell'esercizio
Siamo nel caso di un generatore di tensione reale dotato cioè di resistenza interna r:
Una volta collegato il generatore alla resistenza esterna R avremo la serie di due resistenze quella interna e quella esterna.
La resistenza equivalente che vede il generatore vale dunque:
Req = r + R
e la corrente che circola nel circuito vale:
i = V / (r + R)
in cui V = 1,5 V ed R = 0,1 Ω
Sappiamo che la potenza P dissipata dalla resistenza vale 10 W ed è pari a:
P = R ∙ i2
Dunque possiamo ricavare i dalla precedente:
Uguagliamo le due espressioni ricavate per il calcolo dell'intensità della corrente elettrica i:
e da questa ricaviamo la resistenza interna r della batteria:
Da cui:
La corrente che circola nel circuito vale allora:
i = V / (r + R) = 1,5 / (0,05 + 0,1) = 10 A
E la ddp ai capi di R:
V= R ∙ i = 0,1 ∙ 10 = 1 V
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