chimica-online.it

Esercizio su specchio sferico concavo

Esercizio svolto e commentato su specchio sferico concavo

Uno specchio sferico concavo ha una distanza focale pari a 20 cm.

Se un oggetto viene posto a distanza p dallo specchio, l'immagine che si forma risulta ingrandita di 5 volte.

Determinare p e q.

Svolgimento dell'esercizio

Per risolvere il problema dobbiamo combinare due equazioni: la prima è la legge dei punti coniugati per lo specchio concavo che è la seguente:

(1/p) + (1/q) = 1/f

mentre la seconda è la formula che ci permette di calcolare l'ingrandimento che produce lo specchio che è pari a:

G = - q/p

Ricordando che la distanza focale è di 20 cm e che l'immagine che si forma risulta ingrandita di 5 volte, si ha che:

(1/p) + (1/q) = 1/20

5 = - q/p

Pertanto mettiamo a sistema le due equazioni a due incognite:

(1/p) + (1/q) = 1/20

5 = - q/p

Dalla seconda ricaviamo q:

q = - 5 ∙ p

e lo sostituiamo nella prima

(1/p) + [1/(- 5 ∙ p)] = 1/20

Calcoliamo il m.c.m (minimo comune multiplo) nella prima:

(-5 + 1) / (- 5 ∙ p) = 1/20

Da cui:

- 4 / (- 5 ∙ p) = 1/20

Ora uguagliamo i reciproci di ogni membro:

(5 ∙ p) / 4 = 20

Da cui:

p = 20 ∙ 4 / 5 = 16 cm

Allora l'immagine si formerà a una distanza q dallo specchio pari a:

q = - 5 ∙ 16 = - 80 cm

Essendo il rapporto tra q e p positivo l'ingrandimento y' sarà nello stesso verso dell'oggetto reale y ed inoltre l'immagine si formerà nello spazio di piano al di là rispetto alla focale dello specchio ed al posizionamento dell'oggetto (essendo q<0, mentre f e p sono positive).

Esercizio su specchio sferico concavo

Prova tu

Si pone un oggetto dinanzi a uno specchio concavo e si rileva che l'immagine si forma a una distanza di -50 cm dallo stesso, presentando un ingrandimento uguale a 2.

Determinare la distanza dell'oggetto dal vertice e la distanza focale dello specchio.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: calcolo della distanza focale di uno specchio.

Studia con noi