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Forza che si instaura tra due protoni

Calcolo della forza che si instaura tra due protoni

Il nucleo dell'uranio è composto da 92 protoni e 146 neutroni ed ha una carica elettrica complessiva pari a 1,47·10-17 C.

Sapendo che la distanza media tra due protoni è pari a 7,4·10-15 m determinare la forza di natura elettrica che si instaura tra due protoni.

Di che genere sarà tale forza, repulsiva o attrattiva?

Svolgimento dell'esercizio

Il protone è una particella elementare che possiede una carica elettrica di tipo positivo (a differenza dell'elettrone che possiede la medesima carica ma di segno negativo).

Ora dal testo del problema sappiamo che nel nucleo dell'uranio sono presenti 92 protoni, dotati di carica, e 146 neutroni, non dotati di carica.

Per cui la carica complessiva Q sarà data dal contributo elettrico di ogni singolo protone:

n = 92

Q = 1,47·10-17 C

e la carica di un singolo protone risulterà pari a:

e = Q/n = 1,47·10-17 / 92 = 1,6·10-19 C

La carica del protone, così come quella dell'elettrone, è una costante della natura ed assume in modulo il valore di 1,6·10-19 C.

Applichiamo adesso la legge di Coulomb, sapendo che:

Q1 = Q2 = e = 1,6·10-19 C

r = 7,4·10-15 m

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Dunque la forza che si instaura tra due protoni presenti nel nucleo dell'uranio ha modulo pari a 4 N.

Poichè le due particelle hanno carica dello stesso segno, ricordando che se le cariche sono di segno opposto la forza sarà di tipo attrattivo, viceversa per cariche dello stesso segno la forza sarà di natura repulsiva:

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la natura della forza da 4,2 N che abbiamo appena ricavato sarà di tipo repulsivo, ovvero i due protoni si respingono.

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