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Numero di fenditure di un reticolo

Calcolo del numero di fenditure di un reticolo di diffrazione

Un reticolo largo 2 cm viene illuminato con luce di lunghezza d'onda pari a 600 nm.

Sapendo che si rileva una deviazione di θ = 30° nello spettro del secondo ordine, determinare da quante fenditure è composto il reticolo.

Svolgimento dell'esercizio

Per risolvere il problema iniziamo anzitutto a raccogliere i dati:

λ = 600 nm = 600 ∙ 10-9 m = 6 ∙ 10-7 m

θ = 30°

L = 2 cm = 2 ∙ 10-2 m

m = 2  (secondo ordine)

L'equazione che descrive la distribuzione delle frange dei massimi prodotta da un reticolo di diffrazione è:

senθ = m · λ / d

In cui:

  • θ è l'angolo formato dalla direzione del raggio diffratto rispetto alla normale al piano del reticolo;
  • m è l'ordine dei massimi;
  • λ è la lunghezza d'onda della radiazione incidente utilizzata;
  • d è il passo del reticolo.

La larghezza complessiva del reticolo considerando le N fenditure è pari a:

L = N ∙ d

per cui l'incognita che dobbiamo ricavare N è pari a:

N = L / d

Considerando l'equazione del reticolo:

senθ = m · λ / d

Ricaviamo d:

d = m · λ / senθ

Allora avremo:

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