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Calcolo della potenza utile di una pompa
Esercizio sul calcolo della potenza utile di una pompa
Si calcoli la potenza utile di una pompa che ha prevalenza pari a 107,0 m, utilizzata per trasportare 300 L/min di un liquido avente densità ρ = 880 kg/m3.
Svolgimento dell'esercizio
L'esercizio propone il calcolo della potenza utile di una pompa: ricordiamo che tale grandezza fisica indica l'energia trasferita al liquido nell'unità di tempo; nel Sistema Internazionale la potenza utile viene misurata in watt e viene calcolata con la seguente formula:
in cui:
- Nu è la potenza utile misurata in watt;
- γ è il peso specifico del liquido misurato in N/m3;
- Fv è la portata volumetrica misurata in m3/s;
- H è la prevalenza della pompa misurata in metri.
Calcoliamo il peso specifico; al riguardo bisogna ricordare che per convertire la densità espressa in kg/m3 in peso specifico espresso in N/m3, bisogna applicare la seguente formula:
in cui g è l'accelerazione di gravita che vale 9,8 m/s2; per cui si ha che:
γ = d · g = 880 · 9,8 = 8624 N/m3
Convertiamo la portata volumetrica da L/min a m3/s; al riguardo bisogna ricordare che 1L = 10-3 m3 e che 1 min = 60 s, per cui risulta che:
Pertanto la portata volumetrica Fv espressa in m3/s è pari a 0,005 m3/s.
A questo punto risulta che:
- γ = 8624 N/m3;
- Fv = 0,005 m3/s;
- H = 107,0 m
Sostituendo i dati in maniera opportuna si ha che:
Nu = γ · Fv · H = 8624 · 0,005 · 107,0 = 4614 W
Pertanto la potenza utile della pompa corrisponde a 4614 W; ricordando la definizione di joule, risulta che in un secondo è possibile trasferire al liquido 4614 joule.
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