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Allungamento di una molla e principio di Archimede

Esercizio riguardante l'allungamento di una molla e il principio di Archimede

Una sfera di acciaio di massa 110 g e densità 7800 kg/m3 si trova immersa completamente in un fluido di densità 1450 kg/m3.

La sfera è appesa ad una molla di costante elastica 40 N/m.

Determinare l’allungamento della molla.

Svolgimento dell'esercizio

L'esercizio propone il caso di una sfera di acciaio appesa ad una molla e completamente immersa in un fluido a densità nota.

Si vuole determinare l'allungamento della molla.

Sulla sfera, che si trova completamente immersa nel fluido, agiscono le seguenti forze:

Le forze agenti sulla sfera possono essere rappresentate come nello schema di seguito proposto:

Per cui, poiché il sistema è in equilibrio, possiamo scrivere che la somma vettoriale delle forze appena elencate è pari a zero:

P – Sa – Fe = 0

Ovvero:

m ∙ g – ρf ∙ V ∙ g - K ∙ x = 0

In cui:

  • ρf è la densità del fluido;
  • V è il volume del corpo pari al rapporto tra la sua massa di 0,110 kg e la sua densità ρc.

L’allungamento x della molla sarà pari a:

Esercizio riguardante l'allungamento di una molla e il principio di Archimede

Dunque la molla si sarà allungata di 2,2 cm.

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