Onde piane
Cosa sono le onde elettromagnetiche piane?
Dalle leggi di Maxwell sappiamo che un'onda elettromagnetica è un'onda di tipo trasversale composta da un campo elettrico ed un campo magnetico variabili dipendenti dalle tre coordinate spaziali e da una coordinata temporale, E(x,y,z,t) e B(x,y,z,t), che si inducono a vicenda e che oscillano in modo perpendicolare l'uno rispetto all'altro. L'onda si propaga in direzione perpendicolare sia al piano di oscillazione del campo elettrico sia a quello del campo magnetico.
L'onda elettromagnetica è prodotta quando le cariche sono poste in oscillazione e quindi soggette ad accelerazione ad una certa frequenza. L'onda elettromagnetica si propaga in tutte le direzioni spaziali con fronti d'onda sferici.
Tuttavia a grande distanza dal punto di emissione dell'onda le porzioni dei fronti d'onda sferici diventano sempre più piccoli e quindi sono bene approssimabili come porzioni piane e non più curve. L'onda può quindi essere considerata con buona approssimazione come un'onda piana.
In questo caso le onde elettromagnetiche possono essere descritte da una funzione campo elettrico e campo magnetico che dipendono da una sola coordinata spaziale oltre che dal tempo t: E(x,t) e B(x,t).
Il termine di onda piana deriva dal fatto che la perturbazione in un certo istante t0 assume lo stesso valore E(x0,t0) in tutti i punti appartenenti al piano di equazione x = x0 che risulta perpendicolare all'asse di propagazione e quindi parallelo ai piani y e z.
Quindi fissata una certa direzione di propagazione x il campo elettrico e magnetico risultano costanti nel piano yz in ciascun istante.
Nelle onde elettromagnetiche le grandezze che oscillano sono due: il campo elettrico ed il campo magnetico.
I due campi sono:
- Proporzionali tra di loro secondo la relazione E = B ∙ c con c velocità della luce nel vuoto pari a 3 ∙ 108 m/s
- Ortogonali tra di loro e alla direzione di propagazione dell'onda che per un'onda piana è unica cioè perpendicolare ai fronti d'onda
- Si propagano alla stessa velocità c
Un tipo molto particolare ed importante di onda piana è l'onda armonica cioè un'onda in cui campo elettrico e magnetico oscillano secondo una funzione goniometrica:
E(x,t) = E0 ∙ sen[k∙(x-v∙t)]
oppure
E(x,t) = E0 ∙ cos[k∙(x-v∙t)]
e
B(x,t) = B0 ∙ sen[k∙(x-v∙t)]
oppure
B(x,t) = B0 ∙ cos[k∙(x-v∙t)]
E0 e B0 rappresentando l'ampiezza dell'onda e il numero k è detto numero d'onda.
La distanza spaziale tra due fronti d'onda è la lunghezza d'onda λ cioè la minima distanza dopo la quale il profilo dell'onda si ripete identico a se stesso.
In un intervallo di tempo t0 l'onda elettromagnetica piana percorrerà una distanza pari a c∙t0.
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