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Legge di Stokes

Enunciato della legge di Stokes

L’attrito viscoso è una forma di attrito che contribuisce alla dissipazione dell’energia meccanica e al riscaldamento di un corpo  che si muove all’interno di un fluido.

La viscosità è dunque quel fenomeno che si manifesta in un fluido reale e che determina la dissipazione dell’energia di un corpo opponendosi al suo moto.

Esistono innumerevoli situazioni comune in cui entra in gioco l’attrito viscoso, pensiamo al moto di una automobile che è immersa in un fluido aeriforme, ovvero l’atmosfera; il volo di un paracadute, il moto nell’acqua di una sfera lasciata libera di cadere ecc.

In generale l’attrito viscoso dipende:

  • dalla velocità con cui il corpo si muove nel fluido;
  • dal fluido stesso;
  • dalla forma e dalle dimensioni del corpo.

La legge di Stokes riguarda il calcolo dell'attrito viscoso per una sfera in caduta in un fluido

Secondo la legge di Stokes, l'attrito viscoso per una sfera in caduta in un fluido può essere calcolato con la seguente formula:

Fv = 6∙π∙μ∙r∙v

in cui:

  • μ è il coefficiente di viscosità del liquido misurato in Pa ∙ s;
  • r è il raggio della sfera;
  • v la velocità con cui si muove la sfera nel fluido.

Se la sfera è in caduta verso il basso nel fluido, man mano che la sua velocità aumenta aumenterà anche il valore della forza di attrito viscoso.

Quando essa bilancerà esattamente la forza peso e la spinta di Archimede allora la risultante delle tre forze sarà nulla e l’effetto sarà quello di equilibrio dinamico, ovvero la sfera scenderà con velocità costante detta velocità limite.

legge di stokes

Esercizio

Un fucile imprime ad un proiettile presente in canna una forza costante di 6100 N.

Una volta espulso il proiettile limita la sua velocità a 500 m/s a causa dell’attrito viscoso con l’aria.

Considerando il proiettile sferico di raggio 1,00 cm, determinare la viscosità del gas all’interno della canna.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: esercizio sulla legge di Stokes.

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