Volume molare
Generalità e proprietà sul volume molare
Il volume molare (Vm) è il volume occupato da una mole di gas. Viene calcolato con la seguente formula:
Vm = V / n
in cui:
- V è il volume del gas
- n è il numero di moli
Nel Sistema Internazionale il volume molare viene misurato in m3/mol; nella pratica il volume molare viene spesso misurato in L/mol.
Per meglio comprendere il volume molare svolgiamo un semplice esempio numerico.
Esercizio #1
In determinate condizioni di temperatura e pressione, 2 grammi di metano (CH4) occupano un volume di 2,0 litri. Si determini il volume molare del metano sia in L/mol che in m3/mol.
Svolgimento dell'esercizio
Calcoliamo la massa molare del metano:
MM = 12,01 + (4 · 1,008) = 16,04 g/mol
Calcoliamo il numero di moli del gas dividendo la massa per il valore della massa molare:
n = g / MM = 2 / 16,04 = 0,125 mol
Calcoliamo il volume molare dividendo il volume V per il numero di moli n:
Vm = V / n = 2,0 / 0,125 = 16 L/mol
Calcoliamo infine il volume molare in m3/mol. Ricordando che 1 L = 10-3 m3, si ha:
16 L/mol = 16 · 10-3 m3/mol = 0,016 m3/mol
Volume molare standard
Il volume molare standard è il volume occupato da una mole di gas nelle condizioni standard (t = 0°C, P = 1 atm).
Se si prende in considerazione una mole di un gas ideale alla temperatura di 0°C e alla pressione di 1 atm, il gas occupa un volume pari a 22,414 L. Pertanto, nelle condizioni standard, il volume molare di qualsiasi gas corrisponde a 22,414 L.
Il volume occupato da n moli nelle condizioni standard sarà pertanto:
V = n · Vm
in cui:
- V = volume occupato dal gas
- n = numero di moli
- Vm = volume molare del gas nelle c.s. = 22,414 L/mol
Esercizio #2
Si determini il volume occupato da 3 grammi di H2 nelle condizioni standard.
Svolgimento dell'esercizio
Calcoliamo la massa molare dell'idrogeno
MM = 2 · 1,008 = 2,016 g/mol
Calcoliamo il numero di moli del gas dividendo la massa per il valore della massa molare:
n = g / MM = 3 / 2,016 = 1,49 mol
Calcoliamo infine il volume occupato dal gas nelle condizioni standard:
V = n · Vm = 1,49 · 22,414 = 33,40 L
Calcolo del volume molare standard
Vediamo ora come è possibile ricavare teoricamente il valore del volume molare standard. Prendiamo in considerazione l'equazione di stato dei gas perfetti:
in cui:
- P = pressione in atm
- V = volume in L
- n = numero moli
- T = temperatura in kelvin
- R = 0,0821 (L · atm)/(mol · K)
Dall'equazione precedente ricaviamo il volume V:
Tale volume, indicato con Vm, viene definito volume molare standard in quanto si riferisce ad una mole di gas nelle condizioni standard, pertanto:
Vm = 22,414 L
Il volume molare standard è quindi il volume che una mole di qualsiasi gas ideale occupa alla temperatura di 0°C (= 273 K) e alla pressione di una atmosfera; il volume molare per qualsiasi gas vale 22,414 L.
Volume molare e legge di Avogadro
L'uniformità del valore del volume molare standard per gas diversi è garantita dalla legge di Avogadro la quale afferma che, nelle medesime condizioni di pressione e di temperatura, lo stesso numero di moli di gas diversi occupano lo stesso volume.
Esercizio #3
Quale volume occupano 80 g di ossigeno O2 alla pressione di 1 atm e alla temperatura di 0°C?
Soluzione
Calcoliamo per prima cosa a quante moli corrispondono 80 g di ossigeno:
n = g/MM = 80/32 = 2,5 mol
Poiché una mole di qualsiasi gas ideale nelle condizioni normali (P = 1 atm; t = 0°C) occupa il volume di 22,414 L, per calcolare il volume occupato da 80 g di ossigeno corrispondenti a 2,5 moli basterà moltiplicare il volume molare per il numero di moli:
V = Vm · n = 22,414 · 2,5 = 56,03 L
Volume molare di gas reali
Quanto detto fino ad ora è rigorosamente valido per gas ideali. Nel caso di gas reali mantenuti alla pressione di 1 atm e alla temperatura di 0°C, il volume occupato da una mole di gas non è sempre 22,414 L.
Ad esempio, nelle condizioni standard, una mole di anidride carbonica occupa un volume di 22,26 L mentre una mole di cloro occupa un volume di 22,99 L, valori che si discostano sostanzialmente da quello che è il volume occupato da uno mole di gas ideale (= 22,4141 L).
Esercizi sui gas
Li trovi online e svolti al seguente link: esercizi sui gas.
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