Proprietà dello scomporre
Cosa afferma la proprietà dello scomporre delle proporzioni?
Le proporzioni sono l'uguaglianza tra due rapporti (a : b = c : d), con b ≠ 0 e d ≠ 0 in cui a, b, c, d sono detti "termini della proporzione".
I termini di una proporzione sono pertanto quattro e vengono detti:
- primo termine: è il primo di tutti e quattro i termini;
- secondo termine: è il secondo di tutti e quattro i termini;
- terzo termine: è il terzo di tutti e quattro i termini;
- quarto termine: è l'ultimo di tutti e quattro i termini.
Nella proporzione
- a è il primo termine della proporzione;
- b è il secondo termine della proporzione;
- c è il terzo termine della proporzione;
- d è il quarto termine della proporzione.
Le proporzioni sottostanno ad alcune proprietà fondamentali (per info: proprietà delle proporzioni):
- proprietà fondamentale;
- proprietà dell'invertire;
- proprietà del permutare;
- proprietà del comporre;
- proprietà dello scomporre;
- unicità del quarto proporzionale.
In questa lezione vedremo cosa afferma la proprietà dello scomporre delle proporzioni.
Cosa afferma la proprietà dello scomporre delle proporzioni?
Data la seguente proporzione:
La proprietà dello scomporre delle proporzioni afferma che:
- la differenza fra il primo ed il secondo termine sta al primo termine come la differenza fra il terzo ed il quarto termine sta al terzo termine
ovvero:
ed anche:
- la differenza fra il primo ed il secondo termine sta al secondo termine come la differenza fra il terzo ed il quarto termine sta al quarto termine
ovvero:
Per comprendere meglio la proprietà dello scomporre facciamo un esempio pratico.
Consideriamo la seguente proporzione:
6 : 2 = 9 : 3
In base alla proprietà dello scomporre avremo valide anche le seguenti proporzioni:
(6 - 2) : 6 = (9 - 3) : 9
ovvero
4 : 6 = 6 : 9
e:
(6 - 2) : 2 = (9 - 3) : 3
ovvero:
4 : 2 = 6 : 3
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