Incremento percentuale
Come si calcola l'incremento percentuale?
In questa lezione, dopo avere introdotto il concetto di incremento percentuale, proporremo anche alcuni esempi di calcolo.
Che cos'è l'incremento percentuale?
L'incremento percentuale di una grandezza indica la differenza, espressa in termini percentuali, tra il valore iniziale e il valore finale della grandezza stessa.
Ad esempio, se l'incremento percentuale tra due valori è del 50%, significa che il valore finale xf della grandezza è pari alla somma tra il valore iniziale xi e la metà (ovvero il 50%) di xi.
Invece, se l'incremento percentuale tra due valori è del 20%, significa che il valore finale xf della grandezza è pari alla somma tra il valore iniziale xi e il 20% di xi.
Formula dell'incremento percentuale
La formula da utilizzare per il calcolo dell'incremento percentuale è la seguente:
in cui:
- xf è il valore finale della grandezza;
- xi è il valore iniziale della grandezza.
Nell'incremento percentuale xf deve essere maggiore di xi (xf > xi); la variazione percentuale è pertanto positiva e la grandezza xi è incrementata di un certo valore percentuale (positivo) per ottenere la grandezza xf.
Se invece xf fosse minore di xi (xf < xi) allora si parlerebbe di decremento percentuale; in questo caso la variazione percentuale risulterebbe negativa.
In modo alternativo ed equivalente, la formula precedente può essere scritta anche nel seguente modo:
Esempi di calcolo dell'incremento percentuale
Ora che abbiamo visto le formule per il calcolo dell'incremento percentuale è giunto il momento di metterle in pratica e svolgere alcuni esempi di calcolo.
#1
L'abito che avete sempre desiderato costa 100 euro mentre lo scorso anno costava 80 euro. Qual è stato l'incremento percentuale del prezzo dell'abito?
Svolgimento
In questo caso:
- xf = 100
- xi = 80
Sostituendo nella formula si ha che:
Quindi l'incremento percentuale del prezzo dell'abito è stato del 25%.
#2
Il numero di abitanti di un paese di montagna è passato da 500 a 540. Qual è stato l'incremento percentuale del numero di abitanti?
Svolgimento
In questo caso:
- xf = 540
- xi = 500
Sostituendo nella formula si ha che:
Quindi l'incremento percentuale del numero di abitanti del paese di montagna è stato dell'8%.
Link correlati:
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Esercizio sul calcolo del decremento percentuale
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