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Errore percentuale

Come calcolare l'errore percentuale

L'errore relativo può essere espresso come percentuale del valore della misura; si definisce così l'errore percentuale (o incertezza percentuale, simbolo Er%), che si ottiene moltiplicando per 100 l'errore relativo:

Er% = Er · 100

L'errore percentuale esprime quindi l'entità dell'errore compiuto se il valore della grandezza in esame è 100.

Esercizio sull'errore percentuale

Determinare l'errore percentuale per la misura xo = 8,32 m il cui errore assoluto vale Ea = 0,01 m.

Risoluzione

Bisogna innanzitutto determinare il valore dell'errore relativo.

Come detto in precedenza l'errore relativo di una singola misura si calcola facendo il rapporto tra l'errore assoluto (pari alla sensibilità dello strumento) e il valore di xo:

errore relativo

Sostituendo i dati in nostro possesso, si ha:

Er = 0,01 / 8,32 = 0,0012

Abbiamo in questo modo calcolato l'errore relativo. Ci rimane da calcolare l'errore percentuale.

Moltiplicando per 100 il valore dell'errore relativo è possibile determinare il valore dell'errore percentuale:

Er% = Er · 100 = 0,0012 · 100 = 0,12 %

Quindi l'errore percentuale sulla misura è dello 0,12%.

Esercizio

Quale tra le seguenti misure può considerarsi la più precisa?

a = (5,25 ± 0,05) m

b = (6,82 ± 0,06) m

Risoluzione

Determiniamo gli errori percentuali per entrambe le misure:

Per la prima misura si ha:

Er% = (Ea / Xo) · 100 = (0,05 / 5,25) · 100 = 0,95%

Per la seconda misura si ha:

Er% = (Ea / Xo) · 100 = (0,06 / 6,82) · 100 = 0,88%

La misura più precisa è quella che ha un errore percentuale minore e quindi è la seconda misura.

Altri esercizi

Li trovi al seguente link: esercizi sugli errori di misura.

Per approfondimenti si veda anche: calcolo percentuale.

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