Massa del Sole

Calcolo della massa del Sole

Il Sole ha una densità media pari a 1,41 g/cm³ e un diametro medio di 1,4 · 10⁶ Km.

Determinare la sua massa.

Svolgimento dell'esercizio

La densità è una grandezza intensiva della materia data dal rapporto tra la massa e il volume:

Da questa è possibile ricavarsi la formula della massa.

Sfruttando il secondo principio di equivalenza è infatti sufficiente moltiplicare entrambi i membri dell'equazione per il volume V:

Da cui si ha che:

Per il calcolo della massa del Sole bisogna ricavarsi il volume.

Il Sole può essere assimilato ad una sfera il cui volume è dato dalla seguente formula:

In cui R è il raggio della sfera.

Pertanto:

R = d / 2 = 1,4 · 10⁶ Km / 2 = 7 · 10⁵ km = 7 · 10¹⁰ cm

Da cui:

V = (4/3) · π · R³ = (4/3) · π · (7 · 10¹⁰)³ = 1,4 · 10³³ cm³

Applicando infine la formula per il calcolo della massa:

si ha che:

m = 1,41 g/cm³ · 1,4 · 10³³ cm³ = 1,98 · 10³³ g

valore che rappresenta pertanto la massa del Sole.

Il valore convenzionale della massa del Sole è il seguente:

La massa del Sole è circa 332 946 volte più grande della massa della Terra e circa 27090 volte più grande della massa della Luna.

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