Esercizio su trasformazione isoterma
Esercizio su una trasformazione isoterma di un gas
Una certa quantità di elio, alla pressione di 1,2 atm, occupa il volume di 2,0 L. Calcola il volume occupato dal gas se la pressione viene portata a 1,5 atm mantenendo costante la temperatura.
Svolgimento dell'esercizio
L'esercizio propone il calcolo del volume finale di un gas che è sottoposto a una trasformazione isoterma.
La legge che regola le trasformazioni isoterme dei gas è la legge di Boyle, la quale afferma che a temperatura costante, il volume occupato da un gas è inversamente proporzionale alla pressione alla quale è sottoposto.
In termini matematici, la legge di Boyle può essere scritta nel seguente modo:
P1 · V1 = P2 · V2
in cui:
- P1 è la pressione iniziale del gas;
- V1 è il volume iniziale del gas;
- P2 è la pressione finale del gas;
- V2 è il volume finale del gas.
Nel nostro caso si ha che:
- P1 = 1,2 atm
- V1 = 2,0 L
- P2 = 1,5 atm
- V2 = ?
Sostituendo i dati in nostro possesso nell'equazione della legge di Boyle
P1 · V1 = P2 · V2
si ha che:
1,2 · 2,0 = 1,5 · V2
Da cui, ricavando V2:
V2 = 1,2 · 2,0 / 1,5 = 1,6 L
In conclusione, il volume finale occupato dal gas è pari a 1,6 litri.
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