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Calcolo della densità di un cilindro metallico per immersione in acqua
Determinare la densità di un cilindro metallico per immersione in acqua
Un cilindro graduato del diametro di 5 cm contiene 180 mL di acqua.
All'interno del cilindro viene immerso un cilindro metallico di massa 106 g.
Si nota che il livello del liquido sale di 2 cm.
Calcolare:
a) L'aumento di volume del liquido.
b) La densità del metallo
Svolgimento dell'esercizio
Il cilindro graduato ha un diametro di 5 cm. Inserendo il metallo l'innalzamento del liquido è pari a 2 cm.
L'oggetto metallico ha quindi un volume che corrisponde a quello di un cilindro di diametro 5 cm e altezza 2 cm.
È possibile determinare il volume corrispondente. Infatti il volume di un cilindro si calcola con la seguente formula:
V = π · R2 · h
in cui R corrisponde al raggio del cilindro (R = 2,5 cm) e h all'altezza del cilindro (h = 2 cm).
Applichiamo la formula precedente e ricaviamo il volume dell'oggetto metallico.
V = π · R2 · h = 3,14 · 2,52 · 2 = 39,25 cm3 = 39,25 mL
Quindi il volume dell'oggetto metallico corrisponde all'aumento di volume del liquido nel cilindro ed è di 39,25 mL.
Calcoliamo ora la densità dell'oggetto metallico.
La densità si calcola con la seguente formula:
in cui:
d = densità
m = massa = 106 g
V = volume = 39,25 mL
Quindi la densità è:
d = m / V = 106 / 39,25 = 2,70 g/mL
La densità dell'oggetto metallico è quindi di 2,70 g/mL.
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