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Valore di picco della corrente

Calcolo del valore di picco della corrente in un circuito RC

Il circuito in figura è alimentato con un generatore di tensione alternata secondo la legge V(t)= 311 cos(2∙π∙50∙t) misurata in V.

La resistenza ha valore pari a 20 Ω mentre la capacità è pari a 160 μF.

Calcolare il valore di picco della corrente che circola nel circuito.

Svolgimento dell'esercizio

Circuito RC e calcolo della corrente di picco

L'impedenza Z di un circuito contenente resistenze, capacità ed induttanze ed alimentato in tensione alternata si definisce come il rapporto tra la tensione massima alternata (tensione di picco) V0 e la corrente massima alternata (corrente di picco) i0 che si misura nel circuito:

Formula impedenza

L'unità di misura dell'impedenza è l'ohm [Ω].

L'impedenza Z si calcola in generale come:

Formula impedenza circuito RLC

in cui XL ed XC sono rispettivamente la reattanza induttiva e quella capacitiva, L il valore dell'induttanza e C la capacità del condensatore.

Ricordando che la legge sinusoidale con cui varia la tensione è del tipo:

V(t) = V0 ∙ cos(ω∙t)

ricaviamo subito che la pulsazione ω dell'oscillazione vale 2∙π∙50 rad/s mentre la tensione di picco V0 è 311 V.

In questo caso non essendo presente l'induttanza l'impedenza è pari a:

Per cui la corrente di picco i0 sarà pari a:

Calcolo corrente di picco

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