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Spira quadrata e spira circolare

Spira quadrata e spira circolare percorse da corrente e immerse in un campo magnetico

Si hanno a disposizione due spire la prima di forma quadrata e la seconda di forma circolare. L’area della spira quadrata è il doppio dell’area della spira circolare, la corrente che circola inoltre nella prima spira è un terzo di quella che circola nella seconda.

Determinare il rapporto tra il modulo del momento risultante delle forze magnetiche agenti sulla spira quadrata rispetto a quello relativo alla spira circolare sapendo che entrambe le spire sono immerse in un campo magnetico che risulta perpendicolare all’asse di ciascuna spira con l’intensità del campo magnetico della spira quadrata però pari ad un terzo di quello relativo alla spira circolare.

Svolgimento dell'esercizio

Il modulo del momento meccanico risultante da tutte le forze magnetiche che agiscono su di una spira percorsa da corrente I ed immersa in un campo magnetico di intensità B, perpendicolare all’asse della spira, è dato dal prodotto della corrente i che scorre in essa per la superficie A della spira per l’intensità del campo magnetico B:

M = I ∙ A ∙ B

Nel nostro caso si ha che:

A1 = 2 ∙ A2

I1 = 1/3 ∙ I2

B2 = 3 ∙ B1

Per cui il rapporto tra i due momenti è pari a:

Rapporto tra il modulo del momento risultante delle forze magnetiche agenti sulla spira quadrata rispetto a quello relativo alla spira circolare

Per cui il rapporto tra i due momenti è pari a 2/9.

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