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Riscaldamento dell'acqua tramite un pannello solare

Calcolo del tempo necessario per riscaldare l'acqua tramite un pannello solare

Si vogliono riscaldare 50 litri di acqua per una doccia portandoli dalla temperatura 16°C alla temperatura di 45 °C usando energia solare.

Considerando una costante solare di 1000 W/m2 e sapendo che il pannello solare nel quale l’acqua scorre lentamente ha una superficie di 0,60 m2, quanto tempo sarà necessario per effettuare il riscaldamento?

Svolgimento dell'esercizio

Sappiamo che il valore della costante solare (ε) è di 1000 W/m2 e che tale valore rappresenta l’energia che arriva ogni secondo sulla Terra considerando una superficie di 1 m2.

Possiamo riscrivere tale valore come:

formula della costante solare

Ora, per riscaldare l’acqua dalla temperatura di 16°C alla temperatura di 45°C, ovvero per far variare la temperatura di ΔT = 45°C – 16°C = 29 °C occorrerà un’energia calcolabile con la legge fondamentale della calorimetria:

Q = m ∙ c ∙ ΔT

In cui:

Dalla relazione:

formula della costante solare

si ricava che:

t = E / (S ∙ ε)

in cui ε rappresenta la costante solare (1000 W/m2).

Sostituendo ad E il valore m ∙ c ∙ ΔT si ha che:

t = (m ∙ c ∙ ΔT) / (S ∙ ε)

Per cui il tempo necessario al riscaldamento dell’acqua sarà dato da:

tempo necessario al riscaldamento dell’acqua

Dunque saranno necessarie 2,8 ore per completare il trasferimento di energia all’acqua.

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