Forza di Coulomb applicata a tre cariche

Forza di Coulomb applicata a tre cariche elettriche poste lungo lo stesso asse

Tre cariche puntiformi positive sono poste lungo l'asse x nel vuoto.

La carica q₁ di 25 μC è posta nell'origine dell'asse.

La carica q₂ da 10 μC (microcoulomb) si trova nella posizione x = 2 m e la carica q₃ da 20 μC in x = 3 m.

Trovare la forza (forza di Coulomb) risultante sulla carica q₃.

Svolgimento dell'esercizio

Elenchiamo i dati trasformando le unità di misura in opportune unità del Sistema Internazionale ed eseguiamo un grafico della situazione descritta dal problema:

q₁ = 25 μC = 25 ∙ 10^-6 C (C = coulomb)

q₂ = 10 μC = 10 ∙ 10^-6 C

q₃ = 20 μC = 20 ∙ 10^-6 C

Le distanze tra le cariche 1 e 2 rispetto alla posizione della terza, su cui è richiesto di calcolare la risultante, sono pari a:

d₁₃ = 3 m

d₂₃ = 1 m

forza di Coulomb applicata a tre cariche

Calcoliamo adesso i moduli delle forze che agiscono tra le cariche 1 e 3 e tra la 2 e la 3.

Tra q₁ e q₃ si instaurerà una forza di tipo repulsivo, per cui il vettore sarà orientato verso la destra della carica q₃ e giacerà lungo l'asse x, poiché la direzione della forza elettrica è la congiungente tra le due cariche.

F 1-3

Il calcolo del modulo della forza che agisce tra q₂ e q₃ è analogo al caso precedente, anche in questo caso si tratta di forza repulsiva essendo le cariche dello stesso segno.

F 2-3

Essendo entrambe i vettori delle due forze orientati lungo lo stesso verso, la forza risultante sulla carica q₃ sarà la somma algebrica dei moduli delle due forze di interazione con le altre cariche:

F = 0,5 N + 1,8 N = 2,3 N

Pertanto la forza risultante sulla carica q₃ è pari a 2,3 newton.

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