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Esercizio sulla elettrizzazione per conduzione

Esercizio svolto e commentato sulla elettrizzazione per conduzione

Si hanno a disposizione quattro sfere conduttrici identiche, di cui soltanto una è carica.

Detta Q la carica dell’unica sfera conduttrice carica e sapendo che si possono mettere le sfere a contatto soltanto a due a due alla volta, come bisogna procedere per ottenere una distribuzione equa della carica, cioè in parti uguali, tra tutte le sfere?

Svolgimento dell'esercizio

Chiamiamo A, B, C e D le quattro sfere.

Inizialmente solo la sfera A possiede la carica Q, mentre la B, la C e la D sono scariche quindi hanno carica complessiva pari a zero:

esercizio sulla elettrizzazione per conduzione situazione iniziale

Facciamo ora toccare le sfere A e B. Mettendole a contatto, essendo le sfere identiche, la carica si equi-ripartisce e pertanto dopo il contatto sia A sia B avranno una carica pari a Q/2, cioè la metà di quella inizialmente contenuta in A, mentre per C e D nulla sarà cambiato:

esercizio sulla elettrizzazione per conduzione 2

Ora poniamo in contatto la sfera B e la sfera C.

Dopo il contatto ognuna delle due sfere possiederà una carica pari alla metà di Q/2 ovvero Q/4:

esercizio sulla elettrizzazione per conduzione 3

Infine poniamo in contatto la sfera A e quella D. Alla fine del contatto la carica si sarà distribuita equamente tra di loro ottenendo così quattro sfere cariche ognuna con una carica pari a ¼ di quella iniziale:

cariche equamente distribuite

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