Quantità di calore assorbita da una macchina termica
Calcolo della quantità di calore assorbita da una macchina termica
Una macchina termica lavora tra le temperature di 300°C e 30°C sviluppa una potenza di 7,35 kW.
Sapendo che il suo rendimento è del 25% rispetto a quello di una macchina ideale di Carnot che lavora tra le stesse temperature estreme, calcolare la quantità di calore assorbita dalla macchina nell'unità di tempo.
Svolgimento
La macchina termica col rendimento più alto è detta macchina di Carnot e il rendimento per essa vale:
r = 1 - Tf / Tc
con Tf e Tc temperature rispettivamente della sorgente fredda e di quella calda misurate in Kelvin.
Nel nostro caso le temperature sono espresse in Kelvin per cui:
Tf = 30 °C = (30 + 273) K = 303 K
Tc = 300 °C = (300 + 273) K = 573 K
Per cui il rendimento teorico massimo vale:
r = 1 - (Tf / Tc) = 1 - (303 / 573) = 0,47
Il rendimento della macchina presentata è pari al 25 % di r per cui:
r' = 25% · r = r · 25/100 = 0,47 · 25 / 100 = 0,12
Ora il rendimento di una macchina si definisce come:
r' = lavoro eseguito / calore assorbito
ovvero
r' = Lciclo / Qa
Il testo ci fornisce la potenza prodotta dalla macchina che per definizione è:
P = Lciclo / tempo
Considerando l'intervallo di tempo unitario (t = 1 s), poiché
P = 7,35 kW
allora il lavoro sarà:
Lciclo = 7,35 · 103 J
Ed in definitiva, la quantità di calore assorbita dalla macchina nell'unità di tempo vale:
Qa = Lciclo / r' = 7,35 · 103 / 0,12 = 6,24 · 104 J
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