Rendimento di una macchina termica
Calcolo del rendimento di una macchina termica
Una macchina termica cede calore ad una sorgente fredda costituita da una massa d'acqua di 200 kg che si riscalda da 20°C a 32°C, erogando una potenza pari a 3,40 kW in un'ora.
Calcolare il rendimento della macchina.
Svolgimento
Siamo in presenza di una macchina termica che sta svolgendo lavoro scartando una quantità di energia che gli viene fornita sotto forma di calore, che riversa in una sorgente fredda costituita da acqua.
Il calore ceduto in particolare all'acqua è tale da farne variare la temperatura da 20°C a 32°C:
mH2O = 200 kg
c = 4186 J / (kg · K)
T1 = 20°C
T2 = 32°C
per cui tale calore ceduto vale:
Qced = m · c · ΔT = 200 · 4186 · (32 - 20)= 10046400 J = 107 J
Nell'arco temporale di un'ora la macchina eroga una potenza di 3,40 kW:
P = 3,40 kW = 3,40 · 103 W
t = 1 h = 3600 s
Quindi eroga un lavoro:
L = P · t = 3,40 · 103 · 3600 = 12240000 J =1,22 · 107 J
Ora in una trasformazione ciclica sappiamo che:
L = Qassorbito - Qceduto
da cui
Qass = L + Qced = 1,22 · 107 + 107 = 2,22 · 107 J
Il rendimento della macchina vale:
r = lavoro eseguito / calore assorbito
ovvero
r = L / Qass = 1,22 · 107 / 2,22 · 107 = 0,55
Per cui il rendimento della macchina è 0,55 ossia del 55%.
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