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Forza di attrazione gravitazionale tra Terra e Luna

Esercizio sul calcolo della forza di attrazione gravitazionale tra Terra e Luna

Determinare la forza di attrazione gravitazione tra la Terra e la Luna sapendo che la distanza media Terra – Luna è pari a 384000 km.

(massa della Terra 5,972 · 1024 kg, massa della Luna 6,7 · 1022 kg)

Svolgimento

L'esercizio chiede di calcolare il valore della forza di attrazione gravitazionale tra due masse, in questo caso due corpi celesti il nostro pianeta e il suo satellite, la Luna.

Secondo la legge di gravitazione universale di Newton, due masse m1 ed m2 poste ad una distanza r, si attraggono con una forza il cui modulo vale:

legge di gravitazione universale

in cui m1 ed m2 sono misurate in kg e r in metri.

G è la costante di gravitazione universale e vale:

G = 6,67 · 10-11 N · m2 / kg2

I dati sono:

MT =5,972 · 1024 kg

ML =6,7 · 1022 kg

r = 384000 km = 3,84 · 108 m

Allora il modulo della forza di attrazione tra i due corpi varrà:

460

Dunque la forza di attrazione tra Terra e Luna vale 18,1 · 1019 N.

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