Legge di gravitazione universale
Spiegazione della legge di gravitazione universale
Dai tempi di Aristotele e fino alle scoperte di Newton, si pensava che le forze di interazione tra i corpi avvenissero solo per contatto.
Ad esempio se prendiamo un corpo e lo poggiamo sulla nostra mano riusciamo a sollevarlo solo perché avviene un contatto fisico tra i due corpi.
Il fisico inglese Newton mise però in discussione questo modo di concepire le cose quando si chiese come mai una mela cadendo dall'albero è attratta dalla Terra anche se non vi è alcun contatto così come la Luna che orbita intorno alla Terra.
Newton propose allora un nuovo concetto di gravità come interazione a distanza tra i corpi anche quando tra di essi c'è il vuoto.
Definizione della legge di gravitazione universale
Tutti i corpi dotati di massa esercitano tra di loro una forza reciproca detta forza gravitazionale o forza di gravità.
Tale forza fu scoperta dal fisico inglese Isaac Newton nel Seicento.
Il modulo della forza che la massa m1 esercita sulla massa m2 poste ad una distanza R tra di loro è:
in cui:
- G è la costante di gravitazione universale e vale 6,67·10-11 (N · m2 / kg2)
- m1 ed m2 sono espresse in kg
- R la distanza tra i centri delle masse è espressa in m.
Ti potrebbe interessare: formule inverse della legge di gravitazione universale.
Pertanto la forza gravitazionale è la forza reciproca che agisce tra due masse m1 ed m2 poste tra di loro ad una distanza R.
La direzione della forza di attrazione gravitazionale è la congiungente dei due centri di massa dei corpi mentre il verso è sempre attrattivo.
La forza gravitazionale è direttamente proporzionale al prodotto delle due masse mentre è inversamente proporzionale al quadrato della distanza.
Essa perciò decresce rapidamente non appena le masse vengono separate.
La forza di attrazione gravitazionale agisce tra tutti i corpi, stelle, pianeti… ed in generale tra tutti i corpi dotati di massa.
Il basso valore di G però rende trascurabile questa forza quando le masse in gioco sono piccole.
La forza gravitazionale è una forza reciproca tra le due masse, per cui la forza che agisce sulla massa 1 agisce uguale e contraria sulla massa 2; la legge gravitazionale dunque risponde alla terza legge di Newton.
Quando consideriamo la forza gravitazionale tra la Terra ed un corpo posto sulla superficie del pianeta o comunque ad una certa distanza da essa, è dimostrabile, attraverso un complesso calcolo integrale, che la Terra si comporta come se tutta la sua massa fosse concentrata in un solo punto, il suo centro.
Esercizio
Due sfere che possiedono la stessa massa si attraggono con una forza di 2,50 ∙ 10-6 N se sono poste alla distanza di 10 m.
Determinare la massa di ciascuna sfera.
Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: esercizio sulla legge di gravitazione universale.
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