Calcolo dell'errore percentuale
Esercizio che richiede il calcolo dell'errore percentuale
Lo spigolo di un dado di forma cubica misura (30 ± 0,1) mm.
Con quale errore relativo e percentuale si potrà esprimere il suo volume?
Svolgimento
Il valore medio del lato del cubo vale:
L = 30 mm
mentre l'errore assoluto con cui è espresso tale misura è:
Ea = 0,1 mm
Il volume del cubo è pari al cubo del valore del lato per cui:
V = L3 = 303 = 27000 mm3
Poiché il volume è una misura derivata dal prodotto del lato moltiplicato per se stesso tre volte, l'errore relativo di un prodotto è uguale alla somma degli errori relativi dei singoli fattori.
Calcoliamo dunque l'errore relativo riferito al lato:
Er = Ea /L = 0,1/30 = 0,0033
Allora l'errore relativo sul volume varrà:
Er,V = 3 · Er = 3 · 0,0033 = 0,01
Tale errore relativo corrisponde ad un errore percentuale pari all'1%.
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