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Velocità di allontanamento di una galassia

Effetto red-shift e velocità di allontanamento di una galassia

Osservando una galassia si rileva un valore di redshift pari a 1.

Determinare la velocità di allontanamento.

Svolgimento dell'esercizio

Si definisce redshift la grandezza z come:

z = (f / f') - 1

ovvero il rapporto tra frequenza emessa e percepita di un'onda scalata di 1.

Nel caso di questo corpo celeste si ha che:

z1 = 1 e dunque

1 = (f / f') - 1

f / f' = 2

f = 2 · f'

Ricordando il legame tra frequenza emessa f e percepita f' se il sistema di riferimento dell'osservatore si sta allontanando dalla sorgente (al riguardo si veda: effetto Doppler relativistico):

effetto Doppler relativistico 1

con β = v / c.

Sostituendo in modo opportuno si avrà:

Velocita di allontanamento di una galassia

Eleviamo al quadrato ambo i membri:

4 · [(1 - β) / (1 + β)] = 1

4 - 4 · β = 1 + β

5 · β = 3

β = 3 / 5

Da cui:

v / c = 3 / 5

v = (3 / 5) · c

Dunque, la velocità con cui la galassia si allontana dalla Terra e è pari a 3 / 5 il valore della velocità della luce.

Ti lasciamo infine con alcuni link che ti potrebbero interessare:

Che cos'è l'effetto Doppler?

Che cos'è l'effetto red shift?

Esercizio sull'effetto Doppler e la frequenza percepita

Esercizio svolto e commentato su effetto Doppler relativistico

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