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Distanza tra il polo nord magnetico e il polo nord geografico

Calcolo della distanza tra il polo nord magnetico e il polo nord geografico

Sapendo che il raggio medio terrestre è pari a 6371 km e che il campo magnetico terrestre è inclinato di 11,5° rispetto all’asse di rotazione, determinare la distanza tra il polo nord magnetico ed il polo nord geografico.

Svolgimento dell'esercizio

Sappiamo che il polo nord geografico della Terra non coincide con il polo nord magnetico ovvero il polo sud del magnete Terra.

In particolare conoscendo il raggio terrestre R e l’angolo tra i due assi quello di rotazione e quello magnetico è possibile calcolare la distanza spaziale tra i due punti:

Distanza tra il polo nord magnetico e il polo nord geografico

Distanza tra il polo nord magnetico e il polo nord geografico.

Consideriamo il triangolo isoscele che ha per lati uguali i due raggi terrestri e calcoliamo la distanza in linea d’aria tra i due poli (base del triangolo).

In questo modo tralasciamo il fatto che in realtà la distanza tra di due punti sarà leggermente maggiore a causa della curvatura terrestre.

Calcolo distanza tra i due poli 1

In particolare consideriamo il triangolo rettangolo che ha per cateti mezza base e l’altezza relativa alla base che divide l’angolo da 11,5° in due angoli uguali e come ipotenusa il raggio terrestre.

Calcolo distanza tra i due poli 2

Sappiamo dunque dalla trigonometria che la mezza base è uguale al prodotto della misura dell’ipotenusa (raggio) per il seno della metà dell’angolo α al vertice.

Allora la base che rappresenta la distanza tra i due punti è pari a due volte la mezza base:

d = 2∙ R ∙ sen (α/2) = 2 ∙ 6371∙ sen(11,5/2) = 1276 km circa

Pertanto la distanza tra il polo nord magnetico e il polo nord geografico è di 1276 km.

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